求y''+y=0的通解急,谢谢!有没有过程呢？

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 09:23:49

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求y''+y=0的通解
急,谢谢!
有没有过程呢？

求y''+y=0的通解急,谢谢!有没有过程呢？
设y'=u,则y''=d(y')/dx=(du/dy)*(dy/dx)=u*(du/dy),
所以,原式化为：
u*(du/dy)+y=0
udu=-ydy
积分得
(1/2)u^2=-(1/2)y^2+C1
(dy/dx)^2=C1-y^2
dy/dx=√(C1-y^2)
dy/(C1-y^2)=dx
积分得
arcsin(y/C1)=x+C2
y/C1=sin(x+C2)
∴y=C1sin(x+C2)

C1cosx+C2sinx

求y''+y=0的通解急,谢谢!有没有过程呢？高数急什么是通解,怎么求列：求y-2y'=0的通解 y'=0的通解,急RT 求微分方程y-2y'+y=0的通解.急用,谢谢求微分方程y-4y'+3y=0的通解.请列出具体步骤谢谢了 y+2y'-y=0求这微分方程的通解谢谢了, 高数,急求微分方程y”+6y'+13y=0的通解求微分方程y''+4y'+3y=0的通解急求微分方程y''+y'-2y=0 的通解. 求微分方程y+2y'+y=0的通解求微分方程y-y'-2y=0的通解求微分方程y-y'-6y=0的通解求微分方程y-y'-6y=0的通解求微分方程y''+y'-y=0的通解求微分方程 y*y-y'^2=0 的通解. 求y''+2y'+3y=0的通解求y+y'-2y=0的通解微分方程(a+y)y'''+3y'y''=0的通解怎么求,谢谢回答(a+y)y'''+3y'y''=0怎么求