初二几何求详解,题图如下

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/04 04:39:10

初二几何求详解,题图如下初二几何求详解,题图如下初二几何求详解,题图如下矩形ABCD中,边长AB=3,AD=4,两动点E;F分别从B；C同时开始,并以相同速度在边BC;CD上运动,点G为BC边的延长线

初二几何求详解,题图如下
初二几何求详解,题图如下

初二几何求详解,题图如下
矩形ABCD中,边长AB=3,AD=4,两动点E;F分别从B；C同时开始,并以相同速度在边BC;CD上运动,点G为BC边的延长线上一点,且在点E、F运动过程中始终满足EG=BC,GH⊥CG于G,且GH=CG,连接DE和BF交与点O
1 若BE=1,求DH的长
因为E、F运动时速度相同,所以：BE=CF
已知EG=BC
所以,EG-CE=BC-CE
即,CG=BE
又GH=CG
所以,BE=CF=CG=GH=1
①若点H与A、D位于BC同侧：
此时由勾股定理得到DH=√[(3-1)^2+1^2]=√5；
②若点H与A、D位于BC异侧：
此时由勾股定理得到DH=√[(3+1)^2+1^2]=√17.
2 当E点在BC边上的什么位置时,△BOE与△DOF的面积相等
当S△BOE=S△DOF时有：
S△BOE+S四边形CFOE=S△DOF+S四边形CFOD
即,S△BCF=S△DCE
设BE=CF=a
那么,CE=4-a
S△BCF=(1/2)*BC*CF=(1/2)*4*a
S△DCE=(1/2)*CD*CE=(1/2)*3*(4-a)
所以：(1/2)*4*a=(1/2)*3*(4-a)
===> 4a=3(4-a)=12-3a
===> a=12/7
即,当点E运动到距离B点12/7时,△BOE面积与△DOF面积相等.

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