已知函数f(x)=2cos2x+sin∧2x,求f(π/3)的值和f(x)的最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:29:28
已知函数f(x)=2cos2x+sin∧2x,求f(π/3)的值和f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2cos2x+sin∧2x,求f(π/3)的值和f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2cos2

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已知函数f(x)=2cos2x+sin∧2x,求f(π/3)的值和f(x)的最小正周期
答:
f(x)=2cos2x+sin²x
=2cos2x+(1-cos2x)/2
=2cos2x+1/2-(1/2)cos2x
=(3/2)cos2x+1/2
所以:
f(π/3)=(3/2)cos(2π/3)+1/2=(3/2)*(-1/2)+1/2=-1/4
f(x)的最小正周期T=2π/2=π
所以:f(π/3)=-1/4,最小正周期为π