如图所示,AB和BC是相交成直角的公路,AB=100m,车甲从A处以8m/s的速度行驶,车乙同时以6m/s的速度沿BC行驶.问经过多长时间两车相距最近?最近距离多少?答案为60m 8s,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 20:47:11

如图所示,AB和BC是相交成直角的公路,AB=100m,车甲从A处以8m/s的速度行驶,车乙同时以6m/s的速度沿BC行驶.问经过多长时间两车相距最近?最近距离多少?答案为60m8s,如图所示,AB和

如图所示,AB和BC是相交成直角的公路,AB=100m,车甲从A处以8m/s的速度行驶,车乙同时以6m/s的速度沿BC行驶.问经过多长时间两车相距最近?最近距离多少?答案为60m 8s,
如图所示,AB和BC是相交成直角的公路,AB=100m,车甲从A处以8m/s的速度行驶,
车乙同时以6m/s的速度沿BC行驶.问经过多长时间两车相距最近?最近距离多少?答案为60m 8s,

在t时间两车距离平方为

S^2=(100-8t)^2+(6t)^2=100(t^2-16t+100)

=100(t^2-16t+64+36)=100[(t-8)^2+36]>=3600

即 s^2>=3600

∴s>=60

s=60, 此时 t-8=0,t=8

经过8秒两车相距最近,最近距离60

求两车的距离实则求直角三角形的斜边长
设经过t秒后两车相距最近，
y=根号下（100-8t)^2+(6t)^2
化简得
y=根号下100((t-8)^2+36)
求最近距离则是求y的最小值
即当t=8时y有最小值60

设x秒时两车相距最近，可得L^2=（100-8x）^2+（6x）^2。。。。。。。。。。当x=8时L^2最小，即L最小，L=60

你是初三的？这题可以用函数的最值来解。
设时间为t，则BC为6t，AB为（100-8t）。
则甲乙距离用勾股定理求得为【根号下（36t2+64t2-1600t+10000)】（注：t2表示t的平方）
将此式化为顶点式变为【根号下[100（t-8)的平方+3600]】
当t=8，原式得最小值为根号下3600=60m。...

全部展开

收起

乙车应当是从B点沿BC前进
设经过时间t，两车相距S，根据三角关系有
S^2=(100-8t)^2+(6t)^2------------------->S^2=60^2+(80-10t)^2
因此，当80-10t=0时，S^2最小，即S最小，所以
t=8s
S=60m（S=-60m舍去）

如图所示,AB和BC是相交成直角的公路,AB=100m,甲沿AB以8m/s的速度匀速运动,如图所示，AB和BC是相交成直角的公路，AB=100m，甲沿AB以8m/s的速度匀速运动，乙从B以v2=6m/s的速度沿BC匀速前进，求两者如图所示,AB和BC是相交成直角的公路,AB=100m,车甲从A处以8m/s的速度行驶,车乙同时以6m/s的速度沿BC行驶.问经过多长时间两车相距最近?最近距离多少?答案为60m 8s, 在直角三角形ABC 角ACB是直角 BC=3 AC=4 AB的垂直平分线DE与BC的延长线和点E相交.求CE 一圆与直角三角形ABC的一边AC相切（角C为直角,AB为斜边）,并与AB相交于E,与BC相交于F.点B在圆上.（BF为圆的一条弦）.AC和BC的长度是整数且AC>BC.若AE=4,BE=21,求该圆的半径. 已知,如图所示,BC是⊙O的直径,AD⊥BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF和AD相交于E 求证：AE=BE 如图所示,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F分别在BC、AD边上,且AF=CE,EF和对角线BD相交于点O,求证：点O是BD的中点如图所示,四边形ABCD是平行四边形,角DAB：角ABC＝1：3,AB＝4,BD与AC相交于O,且BD⊥AB,求AD,BC和AC的长如图所示,直角三角形abc的两条直角边ab与bc的比是2:1,如果分别以ab和bc为轴,旋转一周,所成圆锥的体积的比是（）a.1:2 b.2:1 c.1:4 d.4:1这是图 O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的直角顶点与点O重合,转动三角板使两直角始终与BC、AB相交,交点分别为M、N如果AB=4,AD=6,OM=x,ON=y则y和x的关系是（）如图所示,AB是半圆O的直径,弦AC、BC相交于点P,∠BPD=α,求CD/AB的值如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.（1）求证：BE=AD；（如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD‖BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD。（1）求证：BE=AD；（2）某机器零件的横截面如图所示,按要求线段AB的DC的延长线相交成直角才算合格,一工人测的如图所示,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于E.F,求证AE×AB=AF×AC 如图所示,AD是圆O的直径,BC切圆O于点D,AB,AC与圆O相交于E.F,求证AE×AB=AF×AC 初二数学高手进!在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=8,D是斜边AB的中点,把三角尺的直角顶点与D重合,两直角边与AC、BC分别相交,当三角尺转动时,两直角边与AC、BC分别相交于F、E,四边形CEDF的面积会 a_____b_____c_____d 如图所示,直线AB表示一条公路,A,B,C,D是公路旁的四个工厂,且AB=BC=CD,现在在AD段建一个货站M,使每个工厂到货站的距离和最小,这个货站应建在何处这道题很难,不是像表面那样简如图所示,在四边形ABCD中,∠B,∠D是直角,∠A=45°,若DC=2cm,AB=5cm,求AD和BC的长 ac =ad bc=bd ab和cd 相交于 e 求证直线ab 是线段 cd的垂直平分线!