y=2x+4/x 求极值~y=2x+4/x 求极值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 14:54:42
y=2x+4/x求极值~y=2x+4/x求极值y=2x+4/x求极值~y=2x+4/x求极值y=2x+4/x求极值~y=2x+4/x求极值y''=2-4/x²=2(x²-2)/x&#

y=2x+4/x 求极值~y=2x+4/x 求极值
y=2x+4/x 求极值~
y=2x+4/x 求极值

y=2x+4/x 求极值~y=2x+4/x 求极值
y'=2-4/x²=2(x²-2)/x²
则:函数y在(-∞,-√2)上增,在(-√2,0),(0,√2)上递减,在(√2,+∞)上递增,则极值点是x=-√2及x=√2,则极大值是f(-√2)=-4√2,极小值是f(√2)=4√2

x不能为零,g(x)=2x+4/x,设f(x)为它的导函数,f(x)=2-4/x^2,当x>0时,f(2^0.5)=0,当x>2^0.5时,f(x)>0,当x<2^0.5时,f(x)<0,所以g(x)在x=2^0.5时取得极小值4*2^0.5,g(x)为奇函数,关于原点对称,当x<0时在x=-2^0.5时取得极大值-4*2^0.5

求导,并令导数为零。
解出x的值a。
然后讨论在a的左右两侧分别讨论导数的正负号。
若左为正,右为负,则x=a处为极大值,此时算出极大值;
若左为负,右为正,则x=a处为极小值,此时算出极小值。