三角函数中一些特殊方程比如sin3A等等!

三角函数中一些特殊方程比如sin3A等等!
三角函数中一些特殊方程
比如sin3A等等!

三角函数中一些特殊方程比如sin3A等等!
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) 
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
sin2A=2sinA*cosA
三倍角公式
sin3a=3sina-4(sina)^3
cos3a=4(cosa)^3-3cosa
tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
积化和差公式
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
诱导公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(pi/2-a)=cos(a)
cos(pi/2-a)=sin(a)
sin(pi/2+a)=cos(a)
cos(pi/2+a)=-sin(a)
sin(pi-a)=sin(a)
cos(pi-a)=-cos(a)
sin(pi+a)=-sin(a)
cos(pi+a)=-cos(a)
tgA=tanA=sinA/cosA
万能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
其它公式
a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中,tan(c)=b/a]
a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中,tan(c)=a/b]
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2

sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina
=2sina(cosa)^2+[1-2(sina)^2]sina
=2sina[1-(sina)^2]+sina-2(sina)^3
=2sina-2(sina)^3+sina-2(sina)^3
=3sina-4(sina)^3

sinA/3

楼上的回答太麻烦了...O(∩_∩)O~重在理解，灵活运用，练习题也是必要的...
我就记住了课本必修四的几个公式（并不是全部）对付高考三角足矣....
打个比方吧
sin(a+b))=sinacosb+cosasinb
sin2a=sin(a+a)=2sinacosa
没有必要复杂的记忆..即使你现在硬记住了不久你就会忘记的...做题中总结....答案尽...

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楼上的回答太麻烦了...O(∩_∩)O~重在理解，灵活运用，练习题也是必要的...
我就记住了课本必修四的几个公式（并不是全部）对付高考三角足矣....
打个比方吧
sin(a+b))=sinacosb+cosasinb
sin2a=sin(a+a)=2sinacosa
没有必要复杂的记忆..即使你现在硬记住了不久你就会忘记的...做题中总结....答案尽在不言中...呵呵...希望对你有用...

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在锐角三角形
SinA+SinB+SinC＞CosA=CosB+CosC （恒成立的）证明题中也许会用到的
在三角形中
tanA*tanB*tanC=tanA+tanB+tanC （恒成立的）证明题中也许会用到的