求sin(2x+π/6)在区间[0,π/2]上的最大值和最小值,x属于R说详细点,sin(2x+π/2)在[0,π/2]的最大值及最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 06:13:14
求sin(2x+π/6)在区间[0,π/2]上的最大值和最小值,x属于R说详细点,sin(2x+π/2)在[0,π/2]的最大值及最小值
求sin(2x+π/6)在区间[0,π/2]上的最大值和最小值,x属于R说详细点,
sin(2x+π/2)在[0,π/2]的最大值及最小值
求sin(2x+π/6)在区间[0,π/2]上的最大值和最小值,x属于R说详细点,sin(2x+π/2)在[0,π/2]的最大值及最小值
0≤x≤π/2,则π/6≤2x+π/6≤7π/6
-1/2≤sin(2x+π/6)≤1
sin(2x+π/6)的最大值为1;最小值为-1/2.
0≤x≤π/2,则π/2≤2x+π/2≤3π/2
-1≤sin(2x+π/2)≤1
sin(2x+π/2)的最大值为1;最小值为-1.
0<=x<=Pai/2
那么有Pai/2<=2x+Pai/2<=3Pai/2
故有-1<=sin(2x+Pai/2)<=1
故有最大值是1,最小值是-1
(1)的x∈[0,π/ 2] /> 2-π/ 6∈[-π/ 6,5π/ 6]
(x)的最大值= + = 1(1 )
(x)的最小值= - / 2 + b的= -2(2)/>(1) - (2)图3a / 2 = 3 = 2
到(1) =
(2)(X / 2)= 2sin(π/ 6)-1 = -1 / 3 />罪(-π/ 6)= 1/3 BR /> sinxco...
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(1)的x∈[0,π/ 2] /> 2-π/ 6∈[-π/ 6,5π/ 6]
(x)的最大值= + = 1(1 )
(x)的最小值= - / 2 + b的= -2(2)/>(1) - (2)图3a / 2 = 3 = 2
到(1) =
(2)(X / 2)= 2sin(π/ 6)-1 = -1 / 3 />罪(-π/ 6)= 1/3 BR /> sinxcos(π/ 6)罪(π/ 6)cosx的= 1/3
(√3/2)sinx的1/3 =(1/2)cosx的
方( 3/4)的罪2-(√3/3)的sinx的1/9 =(1/4)(1 - 罪2×)
罪2-(√3/3)sinx的5 / 36 = 0 sinx的= [(√3/3)±2√2/3] / 2
∵的x∈(π/ 2,π)的
∴sinx的> 0 sinx的=√3/6 +√2/3
希望能帮到你,祝学习进步O(∩_∩)O
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