证明:存在整数x,y满足x^2+4xy+y^2=2022
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 06:43:09
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证明:存在整数x,y满足x^2+4xy+y^2=2022
证明:存在整数x,y满足x^2+4xy+y^2=2022
只需找到一组整数满足等式,即可证明.
原式化为 x^2+4xy+4y^2 = 2022+3y^2,
得 (x+2y)^2=2022+3y^2=3*(674+y^2)
可知2022+3y^2为完全平方数,只需找到满足此条件的y值即可.
当y=1时,原式等于2022+3=2025,为45的平方.因此得证.
得一组数为 x=43 y=1
43^2+4*43*1+1^2=2022
只需找到一组整数满足等式，即可证明。
原式化为 x^2+4xy+4y^2 = 2022+3y^2，
得 (x+2y)^2=2022+3y^2=3*(674+y^2)
可知2022+3y^2为完全平方数，只需找到满足此条件的y值即可。
当y=1时，原式等于2022+3=2025，为45的平方。因此得证。
得一组数为 x=43 y=1
43^2+4*4...
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只需找到一组整数满足等式，即可证明。
原式化为 x^2+4xy+4y^2 = 2022+3y^2，
得 (x+2y)^2=2022+3y^2=3*(674+y^2)
可知2022+3y^2为完全平方数，只需找到满足此条件的y值即可。
当y=1时，原式等于2022+3=2025，为45的平方。因此得证。
得一组数为 x=43 y=1
43^2+4*43*1+1^2=2022 .
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证明:存在整数x,y满足x^2+4xy+y^2=2022
是否存在整数x,y满足x^2+4xy+2y^2=2013?请证明你的结论.
存在整数x,y满足x^2+4xy+y^2=2022 是否存在整数x,y,满足x^2+4xy+y^2=2011?证明你的结论
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整数xy,满足x的平方+y的平方+1≤2x+2y,求x+y的值
整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y等于多少?（两个答案）