是否存在整数x,y满足x^2+4xy+2y^2=2013?请证明你的结论.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 06:22:56
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不存在.证明如下：
因为x^2=2013-4xy-2y^2,
所以x为奇数,令x=2k+1,代入方程得：
4k^2+4k+1+4(2k+1)y+2y^2=2013
即k(k+1)+(2k+1)y+y^2/2=503
因此y须为偶数,令y=2t,代入得：
k(k+1)+2t(2k+1)+2t^2=503
因为k(k+1)为连续两个整数的积,它为偶数,所以等式左边为偶数,偶右边却为奇数503.
矛盾.
因此不存在这样的整数x,y.
不存在。原式中各项中没有奇数，都是偶数，其和必定是偶数，不可能是奇数。
是否存在整数x,y满足x^2+4xy+2y^2=2013?请证明你的结论.
存在整数x,y满足x^2+4xy+y^2=2022 是否存在整数x,y,满足x^2+4xy+y^2=2011?证明你的结论
证明:存在整数x,y满足x^2+4xy+y^2=2022
是否存在整数x、y满足x的2次方=y的2次方+2002
是否存在整数X、Y满足x^2=Y^2+2002
是否存在整数x,y.满足x^2=y^2+2004?若存在,求x,y;若不存在,说明理由
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整数x,y满足x2-y2=2xy,求x-y/x+y的值
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是否存在整数x,y满足x的平方=y的平方+2002
是否存在整数x,y,满足x²＝y²＋2002
整数x,y满足x²-y²=2xy,求x-y/x+y的值
昨天考的新知杯!问一下最后第二道：①求证：存在整数x、y,使x^2+4xy+y^2=2022②问是否存在整数x、y,使x^2+4xy+y^2=2011?并证明.你知道一二三等奖的分数线吗？
若x^y-2xy+y+x^2-2x=1983,求满足条件的整数对(x,y)....
是否存在负整数k,使方程组x+2y=k+3 3x-2y=k-1 中的x,y满足x+3y＞0,如果存在,求k,如果不存在,请充分表达理由
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数论竞赛题x、y为整数,（x+y）^2/1+4xy是整数,证明：1+4xy是完全平方数Y为何满足条件？就算满足，Z也不一定为整数嘛