函数【y=Asin(ωx+φ)】求值域问题图如下↓.】

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:38:10
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函数【y=Asin(ωx+φ)】求值域问题图如下↓.】
函数【y=Asin(ωx+φ)】求值域问题
图如下↓
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函数【y=Asin(ωx+φ)】求值域问题图如下↓.】
f(x)=2sin(2x-π/3)
π/24 ≤ x ≤ π/2
π/12 ≤ 2x ≤ π
-π/4 ≤ 2x-π/3 ≤ 2π/3
-π/4 ≤ 2x-π/3 < π/2 时单调增;π/2 < 2x-π/3 ≤ 2π/3 时单调减
2x-π/3=-π/4 时函数值为负值,小于当 2x-π/3 = 2π/3 时的函数值
2x-π/3=-π/4时,最小值fmin=2sin(-π/4) = 2*(-根号2/2) = -根号2
2x-π/3=π/2时,最大值fmax=2sin(π/2) = 2*1 =2
值域【-根号2,2】