如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于点D,过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E.(1)求证:BC平行于DE (2)若AB=3,BD=2,求CE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:39:40
如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于点D,过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E.(1)求证:BC平行于DE(2)若AB=3,BD=2,求CE的长如图,已知△ABC内接于圆O,AD平

如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于点D,过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E.(1)求证:BC平行于DE (2)若AB=3,BD=2,求CE的长
如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于点D,过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E.(1)求证:BC平行于DE
             (2)若AB=3,BD=2,求CE的长


如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于点D,过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E.(1)求证:BC平行于DE (2)若AB=3,BD=2,求CE的长
证明:1)连接OD
因为DE与圆O相切于D
所以DO⊥DE
因为 AD平分∠BAC
所以弧BD=弧DC
所以 DO⊥BC(根据垂径定理)
所以DE∥BC
2)因为弧BD=弧DC
所以DC=BD=2
因为DE∥BC
所以∠E=∠ACB=∠ADB,∠CDE=∠BCD=∠BAD
所以△CDE~△ABD
所以DC/AB=CE/BD
即2/3=CE/2
CE=4/3

1)DE与圆O相切于D
∠BAD=∠CAD
BD=CD
DO⊥BC
BC∥DE
DO⊥DE
2)∠ACB=∠E
连结AO交圆O于F,连结BF
∠ABF=90°
∠BFA=∠ACB=∠E=60°
AB=2R*SIN60°=2*4*(√3)/2=4√3

如图,已知△ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连接OA,求证∠OAE=∠DAE如图,已知△ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连接OA,求证:∠OAE=∠DAE 已知,如图△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D,过D作DE‖BC,交AC的延长线于E,求证:DE是圆O的切线 已知:如图,△ABC内接于⊙O,E为弧BC的中点,AD⊥BC于D求AE平分∠OAD 如图,三角形ABC内接于圆O,AH垂直BC于H,AD平分角BAC,D在圆O上求证:AD平分HAO 已知:如图,三角形ABC内接于⊙O,D为BC弧的中点,AE⊥BC于E,求证AD平分∠OAE 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为BS弧的中点,AE垂直BC于E,求证:AD平分角OAE 如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E,连BD和CD.求证:(1)AB*AC=AE*AD(2) AB*AC+BD*DC=AD² 如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E,连BD和CD.(1)AB*AC=AE*AD(2)AB*AC+BD*CD=AD² 已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E(AD不为直径),连BD和CD,证明:AB×AC+BD×DC=AD² 如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于点D,过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E.(1)求证:BC平行于DE (2)若AB=3,BD=2,求CE的长 已知三角形ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD⊥BC于点D,连结OA,求证AE平分∠OAD 如图,已知三角形ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD垂直BC于点D,连结OA,求证∠1=∠2 如图,已知三角形ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD垂直BC于点D,连结OA,求证∠1=∠2 1.已知:如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠ACD=30°,AE=2cm.求DB长.2.已知:如图,△ABC内接于圆,AD⊥BC于D,弦BH⊥AC于E,交AD于F.求证:FE=EH.3.已知:如图,△ABC内接于⊙O,AM平分∠BAC交⊙O于点M,AD⊥B 1.已知:如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠ACD=30°,AE=2cm.求DB长.2.已知:如图,△ABC内接于圆,AD⊥BC于D,弦BH⊥AC于E,交AD于F.求证:FE=EH.3.已知:如图,△ABC内接于⊙O,AM平分∠BAC交⊙O于点M,AD⊥B 如图,△ABC内接于圆O,AB是直径,BC=4,AC=3,CD平分角ACB,则弦AD长为多少? 如图,△ABC内接于⊙O,AH⊥BC,垂足为H,AD平分⌒BC,连结OA△ABC内接于⊙O,AH⊥BC,垂足为H,AD平分弧BC,连结OA.求证:AD平分∠HAO 14.已知等腰三角形ABC内接于圆哦,AB=AC,D是圆O上一点,DE、DF分别是BD和AD的延长线,如图.求证:直线DF平分∠EDC.