高中数学……求导y=f(2x).答案是y'=2f'(2x) 我需要过程……

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 21:54:05
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令u=2x,则y=f(u).
那么,y'=f'(u)*u'=f'(2x)*2=2f'(2x)

∵y=f(2x)
∴y'=[f(2x)]'
=f'(2x)*(2x)'
=2f(2x)

大哥,这是纯公式运算,对其求导等于对外层函数求导再乘以对内层函数求导,于是就…出来了…

令u=2x,则y=f(u).所以y'=f'(u)*u'=f'(2x)*2

求导有两种记法:一种是加撇,另一种是dy/dx
后一种更加本质,因为导数的意义本身就是 (y的变化/对应的x的变化)的极限
这里的d可以联系Δ(delta)(一般用来表示变化量,比如Δx)
y'=2f'(2x)用后一种记法就是
dy/dx=d(2x)/dx*dy/d(2x)
=2*df(2x)/d(2x) (注意这里的f'(2x)实际是...

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求导有两种记法:一种是加撇,另一种是dy/dx
后一种更加本质,因为导数的意义本身就是 (y的变化/对应的x的变化)的极限
这里的d可以联系Δ(delta)(一般用来表示变化量,比如Δx)
y'=2f'(2x)用后一种记法就是
dy/dx=d(2x)/dx*dy/d(2x)
=2*df(2x)/d(2x) (注意这里的f'(2x)实际是对2x整体求导,而非对x求导)

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