f(x)g(x)不定积分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:39:08
f(x)g(x)不定积分f(x)g(x)不定积分f(x)g(x)不定积分分部积分法∫f(x)g(x)dx=f(x)g(x)-∫x[f''(x)g(x)-f(x)g''(x)]dx=f(x)g(x)-∫xg

f(x)g(x)不定积分
f(x)g(x)不定积分

f(x)g(x)不定积分
分部积分法∫ f(x)g(x) dx
= f(x)g(x) - ∫ x[f'(x)g(x) - f(x)g'(x)] dx
= f(x)g(x) - ∫ xg(x)d[f(x)] + ∫ xf(x)d[g(x)]或者:∫ f(x)g(x) dx,函数g(x)的积分比f(x)更容易做
=∫ f(x) d[∫ g(x) dx]
= f(x)∫ g(x) dx - ∫ [∫ g(x) dx] d[f(x)]
= f(x)∫ g(x) dx - ∫ [f'(x)∫g(x) dx] dx
即根据法则:∫ udv = uv - ∫ vdu
"反对幂指三",左边的当u,右边的当v反三角函数对数函数幂函数指数函数三角函数