一道不难的数列题.第二题过程.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 07:47:19

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若a1=1,b1=根号2,计算a2=2b^2(1)-a1=3,再算b2=a2/b1=3*2^0.5/2,故d=2^0.5/2.计算bn=2^0.5/2*(n+1),进一步算a(n+1)=bn*b(n+1)=1/2*(n+1)(n+2),a1=1符合上式,故an=1/2*n(n+1).
1/an=2/n(n+1)=2(1/n-1/(n+1))从而
Sn=2（1-1/2+1/2-1/3+.+1/n-1/(n+1)）=2(1-1/(n+1))=2n/(n+1).

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