在三角形ABC与三角形A'B'C'中,若角A=角A'=30度,角C=70度,角C'=80度,这两个三角形相似吗?要写出原因.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 20:50:52
在三角形ABC与三角形A'B'C'中,若角A=角A'=30度,角C=70度,角C'=80度,这两个三角形相似吗?要写出原因.
在三角形ABC与三角形A'B'C'中,若角A=角A'=30度,角C=70度,角C'=80度,这两个三角形相似吗?
要写出原因.
在三角形ABC与三角形A'B'C'中,若角A=角A'=30度,角C=70度,角C'=80度,这两个三角形相似吗?要写出原因.
相似
角A=角A'=30度,
角C=70度,∠B=80°,∠B'=70°
相似
∠A=30 ∠C=70 所以∠B=80
所以∠B=∠C‘，∠A=∠A’
△ABC相似于△A‘C’B‘
∵角A=角A'=30度 角C=70度,角C'=80度
∴角B=180度-角A-角C=80度
角B‘=180度-角A’-角C‘=70度
∴角B=角C’ 角C=角B'
∴三角形ABC相似于三角形A'C'B'
相似，角A=30度,角C=70度,则角B=180-30-70＝80度
所以角A=角A'，角B=角C'，所以相似
∵∠A=∠A‘=30°，∠C’=80°，∴∠B‘=180°-30°-70°=80°
在△ABC与△A’B'C'中，∵∵∠A=∠A‘=30°，∠C’=∠B'=80°
所以△ABC相似于△A’B'C'
相似!三个角相等.
相似，根据三角形内角和是180度，可知三角形ABC中，角B=80度，
由于角A=角A'，角B=角C'=80度，所以这两个三角形是相似的。
原理：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,
那么这两个三角形相似
看情况 不过角B=80度 角B'=70度那么三角形ABC与三角形A'C'B'相似 如果不是就不相似
这是一个相似三角形。证明过程如下：(以字母代表角)
因为A=A'=30度，且C=70度
所以B=180度—A—C=180度—30度—70度=80度
又因为B'=180度—A'—C'=180度—30度—80度=70度
所以A=A'=30度，B=C'=80度,C=B'=70度
所以可知三角形对应角相等，即三角形相似【如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对...
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这是一个相似三角形。证明过程如下：(以字母代表角)
因为A=A'=30度，且C=70度
所以B=180度—A—C=180度—30度—70度=80度
又因为B'=180度—A'—C'=180度—30度—80度=70度
所以A=A'=30度，B=C'=80度,C=B'=70度
所以可知三角形对应角相等，即三角形相似【如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等, 那么这两个三角形相似.(AA)】。
收起
∵在△ABC中∠A=30度∠C=70度∴∠B=80度
△A’B'C' 中∠A'=30度∠C'=80度 ∴∠B=70度
∴△ABC相似于△A'C'B
∵∠a=30° ∠c=70°所以∠b=80° 又∵∠a’=30 ° ∠c=80°即∠b=70° ∵∠a=30° ∠b=∠c=80°所以三角形abc相似于三角形a’b’c’（有两个角相等的三角形为相似三角形）
在三角形ABC中，A=30,C=70,所以B=80
这时，两个三角形中，A=A',B=C',两个角相似，满足三角形相似定理。
所以这两个三角形相似。