高等数学137页第5题,为什么不能运用重要极限2进行替换?如果对X->0+ 使用（1+1/x）^x=e 进行替换的话,结果是左右极限不等.但正确答案是用洛必达法则计算,左右极限相等.这是为什么呢?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/01 05:54:26

高等数学137页第5题,为什么不能运用重要极限2进行替换?如果对X->0+使用（1+1/x）^x=e进行替换的话,结果是左右极限不等.但正确答案是用洛必达法则计算,左右极限相等.这是为什么呢?高等数学

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高等数学137页第5题,为什么不能运用重要极限2进行替换?
如果对X->0+ 使用（1+1/x）^x=e 进行替换的话,结果是左右极限不等.
但正确答案是用洛必达法则计算,左右极限相等.
这是为什么呢?

高等数学137页第5题,为什么不能运用重要极限2进行替换?如果对X->0+ 使用（1+1/x）^x=e 进行替换的话,结果是左右极限不等.但正确答案是用洛必达法则计算,左右极限相等.这是为什么呢?
你先考虑这个问题：
1.      1^∞会不会等于1?如果不等于应该等于多少?
     会不会也是∞?会不会还是1；
     会不会变为0?会不会是另外一个数；
2.  1^∞叫做不定式,都有可能的；
3.  (1+o)^∞→e   但  (1+∞)^o→?

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