判断广义积分的敛散性如图所示

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 13:11:30
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判断广义积分的敛散性
如图所示

判断广义积分的敛散性如图所示
1-x^4=(1+x^2)(1+x)(1-x),
由于1+x^2>=1, sqrt(x)<=sqrt(1+x)
所以我们有估计
原式积分号里面<=1/sqrt(1-x)
而1/sqrt(1-x)在[0,1]上的广义积分存在
有正项积分的比较判别法可知原式广义可积.
其中sqrt()是指开平方.

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