已知1/log2 a+1/log3 a=2,则a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/28 12:10:33
已知1/log2a+1/log3a=2,则a=?已知1/log2a+1/log3a=2,则a=?已知1/log2a+1/log3a=2,则a=?对数换底公式中的对换公式;loga(b)=1/llogb

已知1/log2 a+1/log3 a=2,则a=?
已知1/log2 a+1/log3 a=2,则a=?

已知1/log2 a+1/log3 a=2,则a=?
对数换底公式中的对换公式;
loga(b)=1/llogb(a)
证明:loga(b)*logb(a)=(lga/lgb)(lgb/lga)=1
所以:1/loga(b)=1/logb(a)
根据换底公式原式可化为:
loga(2)+loga(3)=2
loga(2*3)=2
所以a^2=6
a= √6 或a= -√6(舍去)
所以a= √6

1/log2 a+1/log3 a=2
loga 2+loga 3=2
loga 6=2
a=√6