若an=a(n-1)+1+(1/2)^(n-1),a1=0,求通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/06 04:36:09

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答：
A(n)=A(n-1)+1+(1/2)^(n-1)=A(n-1)+2^(1-n)+1
A(n-1)=A(n-2)+2^(2-n)+1
A(n-2)=A(n-3)+2^(3-n)+1
.
A2=A1+2^(-1)+1
以上所有等式相加得：
A(n)+A(n-1)+A(n-2)+...+A2=A(n-1)+A(n-2)+A(n-3)+...+A1+(1/2)[1-(1/2)^(n-1)]/(1-1/2)+n-1
所以：A(n)=A1+1-2^(1-n)+n-1=0-2^(1-n)
所以通项公式An=n-2^(1-n)

数列an中,若a（ n+1）=an+(2n-1)求an 在数列{an}中,a1=15,3a(n+1)=3an-2,n属于N*,若an 若数列{an},a1=2/3,且a（n+1）=an+1/【（n+2）（n+1）】,（n∈N+）则通项an=? 数列{an},a1=3,an*a(n+1)=(1/2)^n,求an 数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2an+n+2,求an 已知数列｛an｝中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an An=1 A(n+1)=0.5(An+2/An) 求An的极限数列an中,若a1=-1,a(n+1)*an=a(n+1)-an,求an 若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式? a1=1,a(n+1)=2an+n^2+2n +2 求an A1=1,A(n+1)/An=(n+2)/n,求An? 已知a1=2 a(n+1)=2an+2^n+3^n 求an a(n+2)=(2+i^2n)an+1+i^2n,求an a(n+1)=2an+2^n-1. An>0,A1=2,当n>=2,An+A(n-1)=n/(An-A(n-1))+2,求An通项 An>0,A1=2,当n>=2,An+A(n-1)=n/(An-A(n-1))+2,求An通项设数列{an}的前n项和为sn,若对于任意的正整数n都有sn=2an-3n.(1)设bn=an+3,证明:数列｛bn｝是等比数列百度里的答案an=Sn-S(n-1)＝2an-3n-[2a(n-1)-3(n-1)]＝2an-2a(n-1)-3即：an＝2a(n-1)+3 为什么2an-2a(n-1)-3等于an an-a(n-1)=2n-10 求通项公式