自然数到n的平方和有办法因式分解或变成类似于因式分解的总结式的式子吗?注意,是平方的和,不是和的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 00:46:10
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自然数到n的平方和有办法因式分解或变成类似于因式分解的总结式的式子吗?
注意,是平方的和,不是和的平方

自然数到n的平方和有办法因式分解或变成类似于因式分解的总结式的式子吗?注意,是平方的和,不是和的平方
一种推导方法是写出1到n的立方及其展开式,然后两边相加即可,还有一种很帅气的证法

有个公式,推倒过程很复杂,是这样的:
n(n+1)(2n+1)/6;
用处很多。
新年快乐!

n(n+1)(2n+1)/6