如何推导前 n项自然数的平方和(不包括0)

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 01:28:59
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如何推导前 n项自然数的平方和(不包括0)

如何推导前 n项自然数的平方和(不包括0)
前n个正整数的平方和公式的推导
已知,(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
所以(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1
依次有n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1
(n-1)^3-(n-2)^3=3(n-2)^2+3(n-2)+1
(n-2)^3-(n-3)^3=3(n-3)^2+3(n-3)+1
………………………………
3^3-2^3=3*2^2+3*2+1
2^3-1^3=3*1^2+3*1+1
以上的n个等式的两边分别相加得到：(n+3)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+……+n^2)

如何推导前 n项自然数的平方和(不包括0) 如何推导前 n项自然数的平方和(不包括0) 自然数平方和公式如何推导 求前n个自然数的平方和公式要求有推导过程,最好用倒数法推导. 请问前n项的平方和公式是怎么推导出来的? 怎样求前n-1个自然数的平方和 如何推导等差数列前n项和公式 怎样推导从1到n的平方和公式 数学自然数平方和公式怎么推导?自然数平方和公式Sn=1*1+2*2+3*3+…+n*n=n(n+1)(2n+1)/6怎么推导? 求前n个自然数的平方和公式,还要证明方法.据说现在证明方法有十几种,请罗列越多越好. 等比数列推导an的前n项和公式 怎么推导等比数列前n项和还有等差的.... 前1000个自然数(不包括0)中,既不是平方数也不是立方数的自然数有多少个? 在100以内（不包括100）找一个自然数,使这个自然数是两个不同的偶数的平方和? 用数学归纳法证明,自然数列里,前n个自然数的平方和为,Sn=n(n+1)(2n+1)1/6 常数列平方和怎么求?数列{n(n+1)}的前n项和为? 数学上正自然数集N*包不包括0?Z包不包括0?N*=Z? 证明自然数立方的前N项和等于自然数前N项和的平方