已知对任何的非零实数都有f(x)+2f(1/x)=2x+1,则f(2)=-1/3是否正确,求详解.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/27 01:53:49
已知对任何的非零实数都有f(x)+2f(1/x)=2x+1,则f(2)=-1/3是否正确,求详解.已知对任何的非零实数都有f(x)+2f(1/x)=2x+1,则f(2)=-1/3是否正确,求详解.已知
已知对任何的非零实数都有f(x)+2f(1/x)=2x+1,则f(2)=-1/3是否正确,求详解.
已知对任何的非零实数都有f(x)+2f(1/x)=2x+1,则f(2)=-1/3是否正确,求详解.
已知对任何的非零实数都有f(x)+2f(1/x)=2x+1,则f(2)=-1/3是否正确,求详解.
解
f(x)+2f(1/x)=2x+1
∴f(2)+2f(1/2)=4+1=5 ①
令x=1/2时
则f(1/2)+2f(2)=2 ②
②×2得:
2f(1/2)+4f(2)=4 ③
③-①得:
3f(2)=-1
∴f(2)=-1/3
你是对的
把等式中所以x看成1/x.。。1/x看成x 就有2f(x)+f(x)=2/x+1和原来那个一起连一个方程组,求出x 在带2进入
令x=1/x,代入有f(1/x)+2f(x)=2/
已知对任何的非零实数都有f(x)+2f(1/x)=2x+1,则f(2)=-1/3是否正确,求详解.
f(x)+f(y)=2f[(x+y)/2]f[(x-y)/2],f(0)不等于,且存在非零常数c,使f(c)=0,求f(0已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(x)+f(y)=2f[(x+y)/2]f[(x-y)/2],f(0)不等于0,且存在非零常数c,使f(c)=0,(1)求f(0)的值 (2)判断f(x)
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(x)+f(y)=2f[(x+y)/2]f[(x-y)/2],f(0)不等于0,且存在非零常数c,使f(c)=0,(1)求f(0)的值 (2)判断f(x)的奇偶性并证明(3)求证f(x)为周期函数并求出f(x)的一个周期.求第三
已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式.
已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式
设f(x)=2^x-1/2^x+1(1)判断f(x)的单调性,并加以证明;(2)求证对任意非零实数,都有f(x)/x>0.
设函数y=f(x)(x∈R,且x≠o)对任意非零实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)(x∈R,x≠0)对任意的非零实数x1,x2,恒有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),求f(1)+f(-1)的值
who are you help me to solve the math problem?已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任何实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(5/2)的值是多少?(要详细答案)
a是实常数,函数f(x)对于任何的非零实数x都有f( 1 x )=af(x)-x-1,且f(1)=1,则不等式f(x)-x≥0的解集为( )
函数f(x)在x=0处没有定义,且对一切非零实数x,都有f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式
已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x),则f(5/2)=
定义在非零实数集上的函数f(x)对任意非零实数x,y恒有f(xy)=f(x)+f(y),当x属于(0,正无穷)时,f(x)为增函数,且f(2)=1,解不等式f(x)-f(x-2)>3
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(1)=5/2,对任意非零实数x,总有f(x)>2.且对任意实数x,y总有:f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)成立.(1)求f(0)的值,并证明f(x)是偶函数;(2)若数列{an}(n在下标)满足,an=f(n),判断a(n
设函数y=f(x)(x∈R,且x≠0)对任意非零实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立 (1)求证f(1)=f(-1)=0,且f(1/x)=-f(x)(x≠0)(2) 判断f(x)的奇偶性(3)若f(x)在(0,正无穷)上单调递增,解不等式f(1/x)-f(2x-1
设函数y=f(x) (x属于R,且x不等于0)对任意非零实数x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立1.求证:f(1)=f(-1)=0,且f(1/x)=-f(x)(x不等于0)2.判断f(x)的奇偶性3.若f(x)在(0,+∞)上单调递增,解不等式:f(1/x)-f(2x-1)≥0
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,且对任何实数x都有f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式
已知定义在R上的函数f(x)满足条件:对任意的x,y都有f(x)+f(y)=1+f(x+y);对所有的非零实数x,都有f(x)=xf(1/x).1.求证:对任意实数x,f(x)+f(-x)=22.求函数f(x)的解析式.第一问可以不用做,有高人可以回答