五、（10分）证明度量空间中任何开集都能表示成可数多个闭集的并集

五、（10分）证明度量空间中任何开集都能表示成可数多个闭集的并集 证明：可分度量空间的每一个子空间都是可分空间?求详解； 证明一维欧氏度量空间E1与其子空间(a,b)同胚.二、（14分）证明一维欧氏度量空间E1与其子空间(a,b)同胚,其中a 证明一个有关度量空间的不等式 证明：度量空间中收敛序列的极限是唯一的 绝对度量、加速度度量和运动度量什么意思?牛顿《自然哲学的数学原理》定义五中的：“可以认为,任何一个向心力均有以下三种度量：绝对度量、加速度度量和运动度量” 泛函分析有关有界函数空间是完备度量空间的证明 为什么度量空间里紧致集是有界闭集 设X、Y是度量空间,f : X→Y是连续映射,A在X中稠密,证明f(A)在f(X)中稠密 请帮忙证明一般度量空间中柯西序列的极限一定存在 为什么在度量空间列紧集是是紧致集 度量空间中,紧集等价于自列紧集,但为什么一般的拓扑空间中不对? 已知3维欧氏空间中有一组基a1,a2,a3 ,其度量矩阵为A 直接证明Weierstrass 聚点定理,即不使用实数六大定理中的其他五条中的任意一条,从基本定义出发直接对其进行证明但是确界原理就可以以数列构造的方式直接证明啊？或者给出利用度量空间 自学数学分析,对度量空间有所不懂.在度量空间里,因为没有实数完备性,也就没有了B-W定理.那为什么没有实数完备性?还有度量空间如何比较大小,实数是比较上界集,那度量空间中呢,怎么算是 如何证明并联电路中总电阻小于任何分电阻 度量空间的符号问题下面是度量空间的定义：设X为一个集合,一个映射d：X×X→R.若对于任何x,y,z属于X,有（I）（正定性）d(x,y)≥0,且d(x,y)=0当且仅当 x = y；（II）（对称性）d(x,y)=d(y,x)；（III） 请问老师为何错误啊?什么是度量矩阵?如果把度量两个字去掉的话还是错误的么?欧氏空间中不同基的度量矩阵是相似的.