设a,b∈R,集合﹛1,a+b,a﹜=﹛0,b/a,b﹜,则b-a=﹙﹚ A,1 B,-1 C,2 D,-2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:54:06
设a,b∈R,集合﹛1,a+b,a﹜=﹛0,b/a,b﹜,则b-a=﹙﹚A,1B,-1C,2D,-2设a,b∈R,集合﹛1,a+b,a﹜=﹛0,b/a,b﹜,则b-a=﹙﹚A,1B,-1C,2D,-2

设a,b∈R,集合﹛1,a+b,a﹜=﹛0,b/a,b﹜,则b-a=﹙﹚ A,1 B,-1 C,2 D,-2
设a,b∈R,集合﹛1,a+b,a﹜=﹛0,b/a,b﹜,则b-a=﹙﹚ A,1 B,-1 C,2 D,-2

设a,b∈R,集合﹛1,a+b,a﹜=﹛0,b/a,b﹜,则b-a=﹙﹚ A,1 B,-1 C,2 D,-2
因为集合中元素不会重复,所以由﹛1,a+b,a﹜=﹛0,b/a,b﹜可得a+b=0或a=0,又因为集合中有b/a存在,作为分母的a不可能为0,所以a+b=0.
同样,因为集合中元素不会重复,所以b/a或b等于1,假设b/a=1,则a=b,由a+b=0的a=b=0,与a≠0矛盾,所以b=1,所以a=-1.检验一下,左边的集合为﹛1,0,-1﹜,右边的集合为﹛0,-1,1 ﹜,两集合为相等,符合题意.所以b-a=1-(-1)=2,故选C.

a=-1,b=1.b-a=2(利用集合元素的互异性)

选C
根据集合的无序和互异性
a+b=0(因为a在第二个集合中做分母,不能为0)
根据题意有2种可能
(1) a=b/a 且b=1,此时a=-1
(2)a=b, b/a=1 ,无解
所以b-a=2

因为a≠0
所以a+b=0
所以b/a=-1
所以三个有理数分别为1,0,-1
其中a=-1 b=1
所以b-a=2
选C