导数中 f'[u(x)]与f'(u)的区别复合函数求导数时,有f'[u(x)]＝f'(u)*u'(x)这公式,我想知道f'[u(x)]与f'(u)的区别,也可以说是u(x)与u的区别设g(x)=2x-1 ,f(g)=3g-1 ,就会有f'(g)=3，等于f'[2x-1]了？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 02:09:16
导数中 f'[u(x)]与f'(u)的区别复合函数求导数时,有f'[u(x)]＝f'(u)*u'(x)这公式,我想知道f'[u(x)]与f'(u)的区别,也可以说是u(x)与u的区别设g(x)=2x-1 ,f(g)=3g-1 ,就会有f'(g)=3，等于f'[2x-1]了？
导数中 f'[u(x)]与f'(u)的区别
复合函数求导数时,有f'[u(x)]＝f'(u)*u'(x)这公式,我想知道f'[u(x)]与f'(u)的区别,也可以说是u(x)与u的区别
设g(x)=2x-1 ,f(g)=3g-1 ,就会有f'(g)=3，等于f'[2x-1]了？
导数中 f'[u(x)]与f'(u)的区别复合函数求导数时,有f'[u(x)]＝f'(u)*u'(x)这公式,我想知道f'[u(x)]与f'(u)的区别,也可以说是u(x)与u的区别设g(x)=2x-1 ,f(g)=3g-1 ,就会有f'(g)=3，等于f'[2x-1]了？
f'[u(x)]是以x为自变量的u的函数的复合函数导数；
f'(u)是以u为自变量的导数；
u(x)是以x为自变量的u的函数
u是自变量
u=u(x)其实同y=y(x)是一样,表明的就是以自变量x的y的函数,同样的
u=u(x)表示的就是以x为自变量的u的函数
老大你这十分真是难得啊,你就不能一次说完么?唉!
f(g)=3g-1
f'(g)=3
g(x)=2x-1
g'(x)=2
f'(2x-1)=f'[g(x)]=3*g'(x)
=3*2
=6
f'[u(x)]与f'(u)的区别？ f '(u)=df(u)/du f '[u(x)] 这种写法含义不清，存在多义性：说不清是对x求导呢？还是对u求导？ 因此要写清楚：如果f[u(x)]对x求导最好写成：df[u(x)]/dx； 如果f[u(x)]对u求导最好写成：df[u(x)]/du或df(u)/du； u是x的函数u(x)，f是u的函数，那么f就是x的复合函数。对复合函数的求导： df[u(x)]/dx=[df(u)/du]*[du(x)/dx] (1) 由此可以看出：df[u(x)]/dx 与 f '(u)的区别和关系了！ 至于： f'[u(x)]=f '(u)*u'(x) 这个公式，最好改写成（1）式。