这个极限存在吗?如何计算?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 07:41:16
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极限为1
因为 lim(1+1/x)^x=lim exp(xln(1+1/x)=exp(lim xln(1+1/x))
而lim xln(1+1/x) =lim ln(1+1/x)/(1/x) = lim (1/(1+1/x)*1/x^2)/(-1/x^2) = lim -x/(x+1) = 0
(其中第二行为罗比达法则）
因此,极限为1
不知道对不对，个人觉得存在，极限为1，因为无论1+1/x为何数(当x趋于0时,1+1/x趋于无穷大),他的幂指数x趋于0时,就相当于一个数的0次幂,而一个不为零的数的0次幂等于1