关于古典伴随方阵性质的一个问题n×n矩阵A与n阶可逆阵P是否满足:(P×A)*×P=|P|×A*啊?如果是的话怎么证啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:09:21
关于古典伴随方阵性质的一个问题n×n矩阵A与n阶可逆阵P是否满足:(P×A)*×P=|P|×A*啊?如果是的话怎么证啊?关于古典伴随方阵性质的一个问题n×n矩阵A与n阶可逆阵P是否满足:(P×A)*×

关于古典伴随方阵性质的一个问题n×n矩阵A与n阶可逆阵P是否满足:(P×A)*×P=|P|×A*啊?如果是的话怎么证啊?
关于古典伴随方阵性质的一个问题
n×n矩阵A与n阶可逆阵P是否满足:
(P×A)*×P=|P|×A*啊?
如果是的话怎么证啊?

关于古典伴随方阵性质的一个问题n×n矩阵A与n阶可逆阵P是否满足:(P×A)*×P=|P|×A*啊?如果是的话怎么证啊?
满足,为了伴随矩阵的符合*不和乘号混淆,乘号都省略不写了.首先要知道(AB)*=B*A*,因此(PA)*P=A*P*P,由于P*P=|P|E,故(PA)*P=A*|P|E=|P|A*.

关于古典伴随方阵性质的一个问题n×n矩阵A与n阶可逆阵P是否满足:(P×A)*×P=|P|×A*啊?如果是的话怎么证啊? 线性代数问题(关于矩阵的秩和伴随矩阵)A为n(n>=2)阶方阵,A*是A的伴随矩阵,r(A)表示A的秩,证明:当r(A)=n-1时,r(A*)=1.麻烦解释一下,谢谢! 伴随矩阵:设A是(n>=2)阶方阵,A*是A的伴随矩阵,证明:r(A*)=n的充要条件是r(A)=n-1.这题是要结合矩阵的秩和伴随矩阵的性质吗?能否给出必要性或者充分性的证明,只要一方就可以了. 关于伴随矩阵秩的问题设A是n阶矩阵 n大于等于3 则A的伴随矩阵的伴随矩阵的秩有几种取职情况 最好给出点证明 谢谢 线代伴随矩阵问题设A*为n阶方阵A的伴随矩阵(1)/AA*/与/A/有何关系?(2)证明:/A*/=/A/^(n-1) 设方阵B为n阶可逆方阵A的伴随矩阵,试求B的伴随矩阵(用A及A的行列式表示). 证明:若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆 证明:若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆 设n阶方阵A满秩,A*为A的伴随矩阵,证明A*满秩 若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0 设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,则AA*=A*A= 设A是n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,求AA* 用A*表示n阶方阵的伴随矩阵,证明(A*)^T=(A^T)* 已知n阶方阵A的伴随矩阵是奇异矩阵,伴随矩阵各行元素之和为3.则Ax=0的基础解系 已知n阶非零方阵A是奇异矩阵,证明A的转置伴随矩阵的行列式等于零 求伴随矩阵一个性质的初等证明设A,B为n阶矩阵(n>=2),证明:adj(AB)=adj(B)adj(A)(adj(X)表示X的伴随矩阵). 设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1 线性代数证明题.n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A*|=|A|^(n-1)