已知椭圆：如图第3小题,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 04:18:13

已知椭圆：如图第3小题,已知椭圆：如图第3小题,已知椭圆：如图第3小题,(1)由题意：c/a=√2/2,bc=1.再由a^2=b^2+c^2,得a=√2,b=1,c=1.即y^2/2+x^2=1.且焦

已知椭圆：如图第3小题,
已知椭圆：如图
第3小题,

已知椭圆：如图第3小题,

(1)
由题意：
c/a=√2/2,bc=1.
再由a^2=b^2+c^2,
得a=√2,b=1,c=1.
即y^2/2+x^2=1.
且焦点：F1(0,1),F2(0,-1).
(2)
设P(x1,y1),Q(x2,y2),l:y=kx+1.
l与椭圆方程联立,得
x1+x2=-2k/(k^2+2),x1x2=-1/(k^2+2),y1+y2=4/(k^2+2),y1y2=(2-2k^2)/(k^2+2).
设PQ中点为N,则N(-k/(k^2+2),2/(k^2+2)).
又因为l的中垂线与l垂直,故斜率为-1/k.
所以中垂线方程为y=-x/k+1/(k^2+2).
即m=1/(k^2+2).
又因为k取全体实数,所以m的范围为(0,1/2].
(3)
由点到直线距离公式,
|MN|=(1-m)/ √(k^2+1).
且|PQ|=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2].
由弦长公式得,|PQ|=2√2*(k^2+1)/(k^2+2).
所以S=1/2|MN||PQ|=√2*m^2*(k^2+1) √(k^2+1).
由(2)可知,k^2=(1-2m)/m.
代入S,得S=√2*√[m(1-m)^3].
当m=1/4时取最大值,Smax=3√3/16.

已知椭圆：如图第3小题, 【椭圆】基础题!已知椭圆焦距是4,焦点在x轴上,过M（3,-2√6）,则椭圆标准方程? 【急】高二解析几何-椭圆题已知点M是椭圆上一点,该点的横坐标等于椭圆右焦点的横坐标,其纵坐标等于半短轴长的2/3,求椭圆的离心率. 一道关于椭圆的题.已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆的右焦点F2与抛物线与Y平方=4X的焦点重合.且椭圆经过点P（1,3/2）,①,求椭圆的方程.②,求以这个椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线的椭圆直线题已知椭圆的中心为直角坐标系的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是3和1求：（1）该椭圆的方程（2）设F1,F2为该椭圆的焦点,过椭圆中心O任作一直线与椭圆交已知一椭圆的中心在原点,焦点在坐标轴上,焦距为2根号13,一双曲线与此椭圆有公共焦点,且半实轴的长比椭圆半长的半长轴的长小4，两曲线离心率为3：求椭圆和双曲线的方程希望会做的尽快给出步骤啊,重点在第二小题已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,一条经过点（3,-根号5）且方向向量为V=（-2,根号5）的直线l通过椭圆C的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点,又AF=2FB,（有一道关于数学椭圆的题：已知椭圆的焦距,短轴长,长轴长是等差数列,求该椭圆离心率已知椭圆长半轴与短半轴之比是5:3,焦距是8,焦点在x轴上.求椭圆标准方程?是选修1-1...已知椭圆长半轴与短半轴之比是5:3,焦距是8,焦点在x轴上.求椭圆标准方程?是选修1-1R椭圆题第三题讨论椭圆范围,两个小题, 已知椭圆C与椭圆x2/4+y2/9=1有相同焦点,且椭圆C经过点(2,-3),求椭圆C的标准方程已知长轴长是短轴长的2倍,椭圆经过P(3,0),求椭圆的标准方程已知椭圆的离心率e=2/3,长轴长是6,椭圆的标准方程是什么? 已知椭圆轴长是6,离心率是2/3,求椭圆的标准方程已知椭圆过两点A(0,-2),B(3,0),求椭圆的标准方程已知椭圆过两点(1,-2),(3,2),求椭圆的标准方程已知椭圆长半轴,如何求椭圆面积已知椭圆长轴半轴短半轴求椭圆外轮廓