an=1/[n(n+4)] Sn为an前n项的和 比较Sn和25/48的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:29:09
an=1/[n(n+4)]Sn为an前n项的和比较Sn和25/48的大小an=1/[n(n+4)]Sn为an前n项的和比较Sn和25/48的大小an=1/[n(n+4)]Sn为an前n项的和比较Sn和

an=1/[n(n+4)] Sn为an前n项的和 比较Sn和25/48的大小
an=1/[n(n+4)] Sn为an前n项的和 比较Sn和25/48的大小

an=1/[n(n+4)] Sn为an前n项的和 比较Sn和25/48的大小
Sn=1/(1*5)+1/(2*6)+1/(3*7)+…+1/[n(n+4)]
=(1/4)[1-1/5+1/2-1/6+1/3-1/7+1/4-1/8+1/5-1/9+…+1/n-1/(n+4)]
=(1/4)[1+1/2+1/3+1/4-1/(n+1)-1/(n+2)-1/(n+3)-1/(n+4)]
=(1/4)[25/12-1/(n+1)-1/(n+2)-1/(n+3)-1/(n+4)]
>(1/4)(25/12)
=25/48