已知：函数f（x）=[x[x]]（x∈R）,其中[x]表示不超过x的最大整数.如[－2.1]=－3,[－3]=－3,[2.5]=2.（1）判断f（x）的奇偶性；（2）若x∈[－2,3],求f（x）的值域；（3）若x∈[0,n]（n∈N*）,f（x）的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 15:25:29

已知：函数f（x）=[x[x]]（x∈R）,其中[x]表示不超过x的最大整数.如[－2.1]=－3,[－3]=－3,[2.5]=2.（1）判断f（x）的奇偶性；（2）若x∈[－2,3],求f（x）的值

已知：函数f（x）=[x[x]]（x∈R）,其中[x]表示不超过x的最大整数.如[－2.1]=－3,[－3]=－3,[2.5]=2.（1）判断f（x）的奇偶性；（2）若x∈[－2,3],求f（x）的值域；（3）若x∈[0,n]（n∈N*）,f（x）的值
已知：函数f（x）=[x[x]]（x∈R）,其中[x]表示不超过x的最大整数.如[－2.1]=－3,[－3]=－3,[2.5]=2.
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）若x∈[－2,3],求f（x）的值域；
（3）若x∈[0,n]（n∈N*）,f（x）的值域为An,现将An,中的元素的个数记为Bn,
试求Bn+1与Bn的关系,并进一步求出Bn的表达式.

已知：函数f（x）=[x[x]]（x∈R）,其中[x]表示不超过x的最大整数.如[－2.1]=－3,[－3]=－3,[2.5]=2.（1）判断f（x）的奇偶性；（2）若x∈[－2,3],求f（x）的值域；（3）若x∈[0,n]（n∈N*）,f（x）的值
（1）有题目可推出[x]=-[-x]-1
f（-x）=[-x[-x]]=[x[x]+x]=[x（[x]+1）]=[x[x]]+[x]
所以,f(x)既不是奇函数也不是偶函数
(2)当x∈[－2,3]时,f(x)≥0
即f（x）的值域为0到9的整数
（3）Bn+1-Bn=2n+1,B1=2
由Bn-Bn-1=2(n-1)+1
Bn-1-Bn-2=2(n-2)+1
...
B2-B1=2[n-(n-1)]+1
得出:Bn-B1=2[(n-1)+(n-2)+...+1]+(n-1)=n^2-1
Bn=n^2-1+B1=n^2+1

（1）因为f（2.1）=2,f（-2.1）=-3
所以f（x）既不是奇函数也不是偶函数
（2）f（x）的值域为-4到9的整数
（3）Bn+1=Bn+1
An为0到n^2的整数
所以Bn=n^2+1

已知函数f(x)=|x+1|+|x-1| (x∈R）将函数解析式写成分段函数已知函数f(x)当x,y∈R时恒有f(x+y)=f(x)+f(y)当x>0时,f（x）已知函数f(x)=√2cos(x-π/12）,x∈R 怎么做已知函数f（x）=1/4^x+2(x∈R 怎么做已知函数f（x）=1/4^x+2(x∈R 已知函数f（x）满足2f（x）+f(1/x)=2x,且x∈R,≠0,则f（x）= 已知函数f(x) x∈R f(1)=1 f'(x) 已知函数f（x）=x-alnx(a ∈R )求函数的极值已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数 f ( x ) = 10 ( x 属于R ) ,则 f ( x ) + f ( x + 10 ) = 已知函数f(x)=x|x-2a|-2x(a∈R)已知函数f(x)=x|x-2 已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R任意x∈（-无穷,0）f(x) 已知二次函数f(x)对于任意x∈R,都有f(1-x)=f(1+x)成立,求f（x）已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为? 已知函数f(x)=(e^x-e^-x)/2(x∈r),则f(x)的反函数为? 已知函数y=f(x),满足2f(x)=f(x/1)=2x,x∈R且x≠0,求f(x) 已知函数f(x)满足 2f(x)-f(-x)=x²-2x-1 (x∈R),则f(x)=