什么叫做不等式的“二定”是什么意思 能给我说明一下吗

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 06:22:09
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什么叫做不等式的“二定”是什么意思 能给我说明一下吗
什么叫做不等式的“二定”是什么意思 能给我说明一下吗

什么叫做不等式的“二定”是什么意思 能给我说明一下吗
基本不等式中的“二定”指应用定理求最值时,和或积为定值.
例如:如果a、b都是正数,那么(a+b)/2 ≥√ab ,当且仅当a=b时等号成立.首先求最值时,先看a,b是否为正数.然后就是“二定”,如已知a+b=3,则有(3/2)²》ab,当且仅当a=b时,取“=”ab=9/4,所以a=b=3/2.
下面是,积定和最小.如求X+1/X的最小值,X乘1/X=1,即积定,有X+1/X》2√1,当且仅当a=b时,取“=”,所以X=1/X=1,X+1/X有最小值,2.

不等式可表示为A+B≥2√AB
一正:就是A B 都必须是正数
二定:就是1.在A+B为定值是,便可以知道AB的最大值;2.在AB为定值时,就可以知道A+B的最小值;
三相等:就是说在A和B相等时,等号成立,即在A=B时,A+B=2√AB