设函数f(x)=a*x+x/(x-1)(x>1),若a是从1,2,3三个数字中任取一个数,b是从2,3,4,5四个数中任取一个数求:1.f(x)的最小值2.f(x)>b恒成立的概率

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 16:52:17
设函数f(x)=a*x+x/(x-1)(x>1),若a是从1,2,3三个数字中任取一个数,b是从2,3,4,5四个数中任取一个数求:1.f(x)的最小值2.f(x)>b恒成立的概率设函数f(x)=a*

设函数f(x)=a*x+x/(x-1)(x>1),若a是从1,2,3三个数字中任取一个数,b是从2,3,4,5四个数中任取一个数求:1.f(x)的最小值2.f(x)>b恒成立的概率
设函数f(x)=a*x+x/(x-1)(x>1),若a是从1,2,3三个数字中任取一个数,b是从2,3,4,5四个数中任取一个数
求:1.f(x)的最小值
2.f(x)>b恒成立的概率

设函数f(x)=a*x+x/(x-1)(x>1),若a是从1,2,3三个数字中任取一个数,b是从2,3,4,5四个数中任取一个数求:1.f(x)的最小值2.f(x)>b恒成立的概率
你好函数等于ax+1+1/(x-1)=ax-a+1/(x-1)+a+1
因为a等于123,所以总是大于0的,故函数的值利用基本不等式得到大于等于2根a+a+1,当且仅当x=1/根a+1时成立
第二问就是2根a+a+1大于b的概率
当b=2时,a可取123
当b=3时,a可取123
当b=4时,a可取23
当b=5时,a可取23
所以概率就是(0.25+0.25乘以2/3)乘以2=5/6

x-1)=a(x-1)+1/(x-1)+a+1>=2√a+a+1(x>1) 1.当a分别取3,4,5,f(x)>b都恒成立,所以f(x)>b恒成立的概率是10/12=5/6.