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来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:46:50
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lim(x→0)|sinx|/x =1,
lim(x→0)|sin0| =0,
两者结果不同.

前者表示求x=0时,函数的极限;后者表示x=0处的导数,即用定义法求导的解法

设 f(x) = |sinx|,
1. lim(x→0)|sinx| = |sin0| = 0
=> f(x) 在 x = 0 连续
2. lim(x→0)(|sinx|-0)/ (x-0) = lim(x→0)|sinx| / x 不存在
因为 lim(x→0+)|sinx| / x = 1, lim(x→0-)|sinx| / x = -1
=> f(x) 在 x = 0 不可导。