求经过p（3,-4）且分别符合下列条件的直线方程1、平行2x+3y-4=02、垂直于直线2x+3y-4=0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 16:46:37
求经过p（3,-4）且分别符合下列条件的直线方程1、平行2x+3y-4=02、垂直于直线2x+3y-4=0
求经过p（3,-4）且分别符合下列条件的直线方程
1、平行2x+3y-4=0
2、垂直于直线2x+3y-4=0
求经过p（3,-4）且分别符合下列条件的直线方程1、平行2x+3y-4=02、垂直于直线2x+3y-4=0
利用结论：
与Ax+By+C=0
平行的直线的形式Ax+By+C'=0
垂直的直线的形式Bx-Ay+C'=0
1、平行2x+3y-4=0
直线设为 2x+3y+m=0
过(3,-4)
则 2*3+3*(-4)+m=0
∴ m=6
即平行2x+3y-4=0直线方程是2x+3y+6=0
2、垂直于直线2x+3y-4=0
直线设为 3x-2y+n=0
过(3,-4)
则 3*3-2*（-4）+n=0
∴ n=-17
即垂直于直线2x+3y-4=0直线方程是3x-2y-17=0
过p（3，-4）平行2x+3y-4=0
所求直线方程为：y+4＝-2/3(x-3)
2x+3y+10=0
过p（3，-4）垂直于直线2x+3y-4=0
所求直线方程为：y+4＝3/2(x-3)
3x-2y-17=0
(1) 平行2x+3y-4=0
设直线方程为2x+3y+m=0
将P点坐标代直线方程，得
2*3-4*3+m=0
m=6
故 直线方程为2x+3y+6=0
(2) 垂直于直线2x+3y-4=0
设直线方程为3x-2y+m=0
...
全部展开
(1) 平行2x+3y-4=0
设直线方程为2x+3y+m=0
将P点坐标代直线方程，得
2*3-4*3+m=0
m=6
故 直线方程为2x+3y+6=0
(2) 垂直于直线2x+3y-4=0
设直线方程为3x-2y+m=0
将P点坐标代直线方程，得
3*3+4*2+m=0
m=-17
故 直线方程为3x-2y-17=0
收起
1、平行2x+3y-4=0
设直线方程为2x+3y+b=0
p（3，-4）代入,
2×3-3×4+b=0
b=6
直线方程为2x+3y+6=0
2、垂直于直线2x+3y-4=0
直线方程为3x-2y+b=0
p（3，-4）代入,
3×3+2×4+b=0
b=-17
直线方程为3x-2y-17=0
