已知抛物线y=-x^2+2,过其上一点P引抛物线的切线L使L与两坐标在第一向限围成的三角形面积最小求切线L的切线
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 19:36:08
已知抛物线y=-x^2+2,过其上一点P引抛物线的切线L使L与两坐标在第一向限围成的三角形面积最小求切线L的切线已知抛物线y=-x^2+2,过其上一点P引抛物线的切线L使L与两坐标在第一向限围成的三角
已知抛物线y=-x^2+2,过其上一点P引抛物线的切线L使L与两坐标在第一向限围成的三角形面积最小求切线L的切线
已知抛物线y=-x^2+2,过其上一点P引抛物线的切线L使L与两坐标在第一向限围成的三角形面积最小求切线L的切线
已知抛物线y=-x^2+2,过其上一点P引抛物线的切线L使L与两坐标在第一向限围成的三角形面积最小求切线L的切线
设切点P为(a,-a^2+2),将这个y=-x^2+2求导有y的导数=-2x,所以切线的斜率为
k=-2a,故设切线为y=-2ax+2+a^2,由于所围成的三角形在第一象限,所以a>0,
x轴,y轴的截距分别是(a^2+2)/2a,2+a^2,
则三角形的面积=1/2*(a^2+2)/2a*(2+a^2)=(a^2+2)^2/(4a).要对这个函数取最小值,先求导,得到(3a^4+4a^2-4)/(4a^2),有零点a=√6/3,
故函数f(x)=(a^2+2)^2/(4a).在当a∈(0,√6/3)时,单调递减,
在(√6/3,+∞),单调递增.故在当a=√6/3时有最小值,
∴切线为y=-2√6/3x+8/3.
Smin=(8√6)/9,此时,直线L:12x+(3√6)y=8√6.
已知抛物线y=-x^2+2过其上一点p使m与坐标轴在第一象限围成的三角形的面积最小已知抛物线y=-x^2+2过其上一点p引抛物线切线m,使m与坐标轴在第一象限围成的三角形的面积最小,求m方程
求抛物线的切线方程抛物线y=1-x^2,P(x,y)为其上一点(x>0).求该抛物线上过点P的切线
已知抛物线 y^2=4x上一点P到抛物线准线的距离为5,求过点P和原点的直线的斜率.
已知抛物线y^2=4x上一点P到该抛物线的准线距离为5,则过点P和原点直线的斜率为?
已知抛物线y=-x^2+2,过其上一点P引抛物线的切线L使L与两坐标在第一向限围成的三角形面积最小求切线L的切线
抛物线y=ax2过点(2,1),球抛物线上一点p,使x+y=15.求p的坐标.
若抛物线y=x^3-x+c上一点P的横坐标是2,且抛物线在点P处的切线过原点,则c=
已知抛物线C:x^2=2py(y>0)上一点A(m,4)到其焦点距离为17/4.(1)求p与m的值;(2)设抛物线C上一点P的坐标为t(t>0),过P的直线交C于另一点Q,交x轴于点M,过点Q作PQ的垂线交C于另一点N若MN是C的切
已知抛物线y^2=4x上一点P到该抛物线准线的距离为5,过点P和原点的直线的斜率为多少?
已知抛物线C1:x^2=y,圆C2:x^2+(y-4)^2的圆心为点M.已知点P是抛物线C1上的一点(异于原点),过点P作圆C2的两条切线,交抛物线C1与A.B两点,若过M.P两点的直线L垂直与AB,求直线L的方程?
已知抛物线方程为y=x^2-4x+3,抛物线上一点M(5,8),求过M点的抛物线的切线方程~
几道抛物线数学题1,抛物线y=x^2上的点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是?2,抛物线x^2=-2py(p>0)上一点P(m,-2)到其焦点F的距离为4,则m的值为?3,过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于A(x1,y
已知抛物线方程:y=x²-4x+2,求过线外一点p(1,0)与抛物线切线方程.
若抛物线x^2=4y上一点p到其焦点的距离为2,则点p到其准线的距离为
已知抛物线Y^2=4x的焦点为F,P(3,a)为抛物线上的一点,求|PF|的长,(2)过点F作倾斜角为30度的直线交抛物线...已知抛物线Y^2=4x的焦点为F,P(3,a)为抛物线上的一点,求|PF|的长,(2)过点F作倾斜角为30度的直
已知抛物线y^2=2x的焦点为F,定点A(3,2),在抛物线上求一点P,使lPAl+lPFl最小,那么P
已知M(4,2),F为抛物线Y^2=4X的焦点,在抛物线上找一点P,是PM+PF最小,求p
已知抛物线C:x^2=4y的焦点为F,点P为抛物线下方的一点,过点P作抛物线两条切线PA、PB,切点为A、B(1)若A、B、F三点共线,求证:点P在抛物线的准线L上;(2)对任意的点P,求证∠AFP=∠BFP