已知圆c方程为:x+y-2x-4y-20=0,直线L的方程:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(1)证明:无论m取何值,直线l与圆c恒有两个公共点.(2)求直线l被圆c截得的线段的最短长度,并求出此时的m值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:47:11
已知圆c方程为:x+y-2x-4y-20=0,直线L的方程:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(1)证明:无论m取何值,直线l与圆c恒有两个公共点.(2)求直线l被圆c截得的线段的最短长度,并求出此时的m值
已知圆c方程为:x+y-2x-4y-20=0,直线L的方程:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
(1)证明:无论m取何值,直线l与圆c恒有两个公共点.(2)求直线l被圆c截得的线段的最短长度,并求出此时的m值
已知圆c方程为:x+y-2x-4y-20=0,直线L的方程:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(1)证明:无论m取何值,直线l与圆c恒有两个公共点.(2)求直线l被圆c截得的线段的最短长度,并求出此时的m值
1.(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0变形,m(2x+y-7)+x+y-4=0 连列2x+y-7=0,x+y-4=0 得,X=3,Y=1 所以恒过点(3,1) 因为,(3-1)+(1-2))=5<25 则点(3,1)在圆C的内部,直线l与圆c恒有两个公共点.2.因为,K1=(2-1)/(1-3)=-0.5 所以,K2=-1/-0.5=2是L截圆得弦长最短 所以,Y-1=2(X-3) 得,2x-y-5=0 (2m+1)/(m+1)=-2 m=-3/4
解: (1)已知圆:(x-1)^2+(y-2)^2=25,圆心:O(1,2),半径:r=5 已知直线:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=m(2x+y-7)+x+y-4=0 设直线恒过(x,y)点,则在此点必有: 2x+y-7=0 x+y-4=0 解得:x=3,y=1 即直线必过P(3,1)点 此点在圆内,所以直线l与圆c恒有两个公共点 (2)设圆心距为d,则有: 弦长L=2√(r^2-d^2...
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解: (1)已知圆:(x-1)^2+(y-2)^2=25,圆心:O(1,2),半径:r=5 已知直线:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=m(2x+y-7)+x+y-4=0 设直线恒过(x,y)点,则在此点必有: 2x+y-7=0 x+y-4=0 解得:x=3,y=1 即直线必过P(3,1)点 此点在圆内,所以直线l与圆c恒有两个公共点 (2)设圆心距为d,则有: 弦长L=2√(r^2-d^2) 弦最短时圆心距d最大,也就是在直线和OP垂直的情况下 OP =(2,-1) 故有:2(m+1)=-(2m+1) 4m+3=0,m=-3/4
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