f(3+x)+2f(1-x)=x2,求f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:43:28
f(3+x)+2f(1-x)=x2,求f(x)f(3+x)+2f(1-x)=x2,求f(x)f(3+x)+2f(1-x)=x2,求f(x)令x=t-3;则f(t)+2f(4-t)=(t-3)^2………

f(3+x)+2f(1-x)=x2,求f(x)
f(3+x)+2f(1-x)=x2,求f(x)

f(3+x)+2f(1-x)=x2,求f(x)
令x=t-3;则f(t)+2f(4-t)=(t-3)^2………………………………(1)
令x=1-t;则f(4-t)+2f(t)=(1-t)^2.(2)
(1)式和(2)式联立求得:
f(t)=[2*(1-t)^2-(t-3)^2]/3
则x=t
f(x)=[2*(1-x)^2-(x-3)^2]/3