在△ABC中,a^2=b(b+c) (2)a=根号3b,判断在△ABC形状

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 11:49:58
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在△ABC中,a^2=b(b+c) (2)a=根号3b,判断在△ABC形状
在△ABC中,a^2=b(b+c) (2)a=根号3b,判断在△ABC形状

在△ABC中,a^2=b(b+c) (2)a=根号3b,判断在△ABC形状
a^2=b^2+bc
a=√3b
平方
a^2=3b^2
所以3b^2=b^2+bc
2b^2=bc
b不等于0
c=2b
a=√3b
所以a^2+b^2=3b^2+b^2=4b^2=c^2
所以是直角三角形

a^2=b^2+bc
a^2=3b^2
得3b^2=b^2+bc
b不等于0
c=2b
所以a^2+b^2=3b^2+b^2=4b^2=c^2。
三角形为30、60度的直角三角形。

a^2=b(b+c)
a^2=b^2+bc
a^2-b^2=bc 1
又a=根号3b,代入1式
解得 c=2b
c^2-a^2=4b^2-3b^2=b^2
所以三角形是直角三角形,且c为斜边
又c=2b,所以b/c=1/2,所以∠b=30°,∠c=90°,∠a=60°

三角形为30、60度的直角三角形。