2.在△ABC中,求证 a/b - b/a =c(cosB/b - cosA/a)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:22:38
2.在△ABC中,求证a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a)2.在△ABC中,求证a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a)2.在△ABC中,求证a/b-b/a=c(cosB/b-co

2.在△ABC中,求证 a/b - b/a =c(cosB/b - cosA/a)
2.在△ABC中,求证 a/b - b/a =c(cosB/b - cosA/a)

2.在△ABC中,求证 a/b - b/a =c(cosB/b - cosA/a)
c(cosB/b-cosA/a)
=c{[(a^2+c^2-b^2)/2ac]/b-[(b^2+c^2-a^2)/2bc]/a}
=(a^2+c^2-b^2)/2ab-(b^2+c^2-a^2)/2ab
=(2a^2-2b^2)/2ab
=(a^2-b^2)/ab
=a/b-b/a
所以a/b-b/a=c(cosB/b-cosA/a)