a,b,c不全为0,a+b+c=a3+b3+c3=0,称使得a^n+b^n+c^n=0恒成立的正整数n为"好数",不超过2007的正整数中,好数的个数为?A、1003 B、1004 C、2006 D、2007我选B没对

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 00:01:05

a,b,c不全为0,a+b+c=a3+b3+c3=0,称使得a^n+b^n+c^n=0恒成立的正整数n为"好数",不超过2007的正整数中,好数的个数为?A、1003B、1004C、2006D、200

a,b,c不全为0,a+b+c=a3+b3+c3=0,称使得a^n+b^n+c^n=0恒成立的正整数n为"好数",不超过2007的正整数中,好数的个数为?A、1003 B、1004 C、2006 D、2007我选B没对
a,b,c不全为0,a+b+c=a3+b3+c3=0,称使得a^n+b^n+c^n=0恒成立的正整数n为"好数",
不超过2007的正整数中,好数的个数为?
A、1003 B、1004 C、2006 D、2007
我选B没对

a,b,c不全为0,a+b+c=a3+b3+c3=0,称使得a^n+b^n+c^n=0恒成立的正整数n为"好数",不超过2007的正整数中,好数的个数为?A、1003 B、1004 C、2006 D、2007我选B没对
由a^3＋b^3＋c^3＝(a＋b＋c)(a^2＋b^2＋c^2－ab－bc－ca)＋3abc
由于a＋b＋c＝0,a^3＋b^3＋c^3＝0
∴3abc＝0
因为a、b、c不全为零,故a、b、c中只有一个数为零,不妨设c＝0,从而a＝－b
因此a^n＋b^n＋c^n＝0恒成立即(－b)^n＋b^n＝0恒成立,显然满足条件的正整数n为奇数,即不超过2008的正整数中“吉祥数”有1、3、5、…、2007共1004个

由a^3＋b^3＋c^3＝(a＋b＋c)(a^2＋b^2＋c^2－ab－bc－ca)＋3abc
由于a＋b＋c＝0，a^3＋b^3＋c^3＝0
∴3abc＝0
因为a、b、c不全为零，故a、b、c中只有一个数为零，不妨设c＝0，从而a＝－b
因此a^n＋b^n＋c^n＝0恒成立即(－b)^n＋b^n＝0恒成立，显然满足条件的正整数n为奇数，即不超过2008的正整数中...

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a,b,c不全为0,a+b+c=a3+b3+c3=0,称使得a^n+b^n+c^n=0恒成立的正整数n为“吉祥数”,不超过2008的正整数中证:2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b),abc不全相等的正数 a,b,c不全为0,a+b+c=a3+b3+c3=0,称使得a^n+b^n+c^n=0恒成立的正整数n为好数,不超过2007的正整数中,好数的个数为?A、1003 B、1004 C、2006 D、2007我选B没对若A,B,C不全为0,且A+1/B=1,B+1/C=1 求证:C+1/A=1 设A、B、C表示三个事件“A、B、C不全发生”表示为 . 已知a,b,c,为不全相等的正数,求证,b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3 a b c 为不全相等的正数求证:(b+c-a)/a+(a+c-b)/b+(a+b-c)/c>3 已知a,b,c为不全相等的正数,求证 (b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c＞3 以知a,b,c是不全相等的正数,求证 2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b) 已知a、b、c为不全相等的正数,且abc=1,求证：√a+√b+√c 若a、b、c不全为零,且a+1/b=1,b+1/c=1,求证：c+1/a=1 abc=1,证明根号a+根号b+根号c＜a分之一+b分之一+c分之一a、b、c为不全相等的正数已知a,b,c为不全相等的实数,求证：a（b²+c²）+b(c²+a²)+c(a²+b²)>6abc 已知a,b,c均为正数,a,b,c不全相等,求证bc/a+ac/b+ab/c>a+b+c 设a,b,c为正数,且不全相等,求证：2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>9/(a+b+c) 若直线Ax+By+C=0（A,B不全为0）通过二、三、四象限,求A,B,C所满足的条件 a3+b3+c3=3abc,求证a+b+c=0,a,b,c均为非零实数已知：a>0,b>0,c>0,且不全相等,若abc=1,求证：求证：1/a + 1/b + 1/c > 根号a+根号b+根号c