设f(x)为奇函数,且在区间(负无穷,0)上为减函数,f(-2)=0,则xf(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 20:47:26
设f(x)为奇函数,且在区间(负无穷,0)上为减函数,f(-2)=0,则xf(x)设f(x)为奇函数,且在区间(负无穷,0)上为减函数,f(-2)=0,则xf(x)设f(x)为奇函数,且在区间(负无穷

设f(x)为奇函数,且在区间(负无穷,0)上为减函数,f(-2)=0,则xf(x)
设f(x)为奇函数,且在区间(负无穷,0)上为减函数,f(-2)=0,则xf(x)<0的解集为多少?

设f(x)为奇函数,且在区间(负无穷,0)上为减函数,f(-2)=0,则xf(x)
f(x)为奇函数,f(-2)=0,所以f(2)=-f(-2)=0
又因为f(x)在(-∞,0)上是减函数,所以-20
f(x)为奇函数所以在(0,∞)也是增函数,所以00 ,x>2时,f(x)<0
xf(x)<0等价于x<0且f(x)>0,或x>2且f(x)<0
由上面x<-2时f(x)>0和x>2时f(x)<0
可知x的取值范围
(-无穷,-2)∪(2,+无穷)

(负无穷,-2)并(0,2)

可知F(X)关于原点成中心对称
所以F(2)=0。由于是减函数,所以F(X)在(0,正无穷)也是减函数、
所以F(X)在(负无穷,-2)和(0,2)上大于0。
而在(-2,0)和(2,正无穷)上小于0
所以,可得
XF(X)小于0的解是(负无穷,-2)和(2.,正无穷)...

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可知F(X)关于原点成中心对称
所以F(2)=0。由于是减函数,所以F(X)在(0,正无穷)也是减函数、
所以F(X)在(负无穷,-2)和(0,2)上大于0。
而在(-2,0)和(2,正无穷)上小于0
所以,可得
XF(X)小于0的解是(负无穷,-2)和(2.,正无穷)

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设f(x)为奇函数,且在区间(负无穷,0)上为减函数,f(-2)=0,则xf(x) 设f(x)为奇函数,且在区间(负无穷,0)上为减函数,f(-2)=0,则xf(x) 设f(x)为奇函数,且在区间(负无穷,0)上为减函数,f(-2)=0,则xf(x) 已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷)上是增函数,求证:函数f(x) 在区间(负无穷,0)上也是增函数 设f(x)和g(x)都为奇函数,H(x)=af(x)+bg(x)+2在区间(0,正无穷)上有最大值5,则H(x)在区间(负无穷,0)上的最小值为? 一个函数的基本性质问题 ,设f(x)为定义在R上的奇函数,且在区间(负无穷,0)上为减函数,f(2)=0,则f(x)<0的解集为多少? 设奇函数f(x)定义在区间(负无穷,0)并(0,正无穷)上,f(x)在区间(0,正无穷)上为增函数,且f(1)=0则不等式[3f(x)-2f(-x)]/5x<0的解集为 一道高一数学函数区间题f(x)为区间(负无穷,0)并(0,正无穷)上的奇函数,且(0,正无穷)为增区间,若f(-1)=0,则当f(x) 1:设F(x)是奇函数,且在(0,正无穷)上是减函数,试证F(x)在(负无穷,0)上是减函数2:设F(x)是奇函数,且在区间[a,b]上是减函数,试证F(x)在区间[-b,-a]上是减函数 关于极限不等式性质证明题原题:设f(x)在负无穷到正无穷可导,且limf(x)=limf(x)=Ax->+无穷 x->-无穷求证:,存在c在(负无穷,正无穷),使得f'(x)=0由极限不等式性质转化为有限区间的情形若f(x) 已知函数f(x)定义域(-无穷,0)U(0,+无穷)奇函数区间(0,正无穷)单调递增且f(2)=0若f已知函数f(x)是定义域为(-无穷,0)U(0,+无穷)的奇函数,在区间(0,正无穷)上单调递增,且f(2)=0若f(x)/(x-1)<0则x的取 设f(x)是奇函数,且在区间(0,正无穷)上是增函数,又f(-3)=0,求不等式f(x-1) 已知R上的奇函数f(x)在区间(负无穷,0)上单调递增,且f(-2)=0,则不等式f(x)≤0的解集为?A【-2,2】 B【我要具体解释 高一数学有关函数奇偶性和最值的问题1、设f(x)为定义在R上的奇函数,满足f(x+2)=-f(x) ,当0≤x≤1时f(x)=x,则f(5.5)等于多少?2、设f(x)是R上的偶函数,在区间(负无穷,0)上递增,且有f(2a^2+a+2)<f(3a^2 设f(x)是R上的奇函数,且在区间(负无穷,0)上是增函数,f(-3)=0,则不等式x乘以f(x)小于0的解集是什么? 设f(x)在正无穷到负无穷区间内为奇函数 f(x+2)=-f(x) 当x大于等于零 小于等于一时 f(x)=x 则f(7.5)=? 设奇函数f(x)是在(0,正无穷)上为增函数且f(x)=0,则不等式f(x)-f(x)/x 已知函数y=f(x)是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增.求证:y=f(x)在负到0也增