设f(x)是R上的奇函数,且在区间(负无穷,0)上是增函数,f(-3)=0,则不等式x乘以f(x)小于0的解集是什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 06:15:21
设f(x)是R上的奇函数,且在区间(负无穷,0)上是增函数,f(-3)=0,则不等式x乘以f(x)小于0的解集是什么?设f(x)是R上的奇函数,且在区间(负无穷,0)上是增函数,f(-3)=0,则不等

设f(x)是R上的奇函数,且在区间(负无穷,0)上是增函数,f(-3)=0,则不等式x乘以f(x)小于0的解集是什么?
设f(x)是R上的奇函数,且在区间(负无穷,0)上是增函数,f(-3)=0,则不等式x乘以f(x)小于0的解集是什么?

设f(x)是R上的奇函数,且在区间(负无穷,0)上是增函数,f(-3)=0,则不等式x乘以f(x)小于0的解集是什么?
f(x)在区间(负无穷,0)上是增函数,f(x)在x>0上为增函数.
xf(x)0时,f(x)

根据条件，f(x)是R上的奇函数，那么f(x)在(负无穷，0)上的图像和(0，正无穷)上的图像关於原点对称，那么f(x)在(0，正无穷)上也是单增，而且f(-3)=-f(3)=0，推出f(3)=0，那么有(负无穷，-3)上f(x)小于0，(-3，0)上f(x)大於0，(0，3)f(x)小於0，(3，正无穷)上f(x)大於0，所以x乘以f(x)小於0的解集是(-3,3)，顺便说一句，x=0时f(x)...

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根据条件，f(x)是R上的奇函数，那么f(x)在(负无穷，0)上的图像和(0，正无穷)上的图像关於原点对称，那么f(x)在(0，正无穷)上也是单增，而且f(-3)=-f(3)=0，推出f(3)=0，那么有(负无穷，-3)上f(x)小于0，(-3，0)上f(x)大於0，(0，3)f(x)小於0，(3，正无穷)上f(x)大於0，所以x乘以f(x)小於0的解集是(-3,3)，顺便说一句，x=0时f(x)必定为0，因为如果f(x)是奇函数，那么有f(0)=-f(0)，解出，f(0)=0，而根据函数单增的特性，则f(x)在(-3,0]这段取值均为0。

收起

函数图像大致画出来
通过图像判断
(-3,0)和 （0，3）区间满足要求

-3

首先分类!
当X=正负3时, X f(x)=0
当X<-3或>3时, X f(x)>0
当 -3当00
综上可得,x乘以f(x)小于0的解集是X当 -33时.
看了上面的解法..我无语了

设f(x)是R上的奇函数,且在区间(负无穷,0)上是增函数,f(-3)=0,则不等式x乘以f(x)小于0的解集是什么? 设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在区间(-∞,0)上是减函数,求不等式f(3x^2+x-3) 设f(x)是定义在R上的奇函数,在(负无穷,0)上有xf'(x)+f(x) 一个函数的基本性质问题 ,设f(x)为定义在R上的奇函数,且在区间(负无穷,0)上为减函数,f(2)=0,则f(x)＜0的解集为多少? 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=负的f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则f(-25),f(11),f(80)大小关系?在网上看到了别人的解法,还是看不懂.f(x)是奇函数,且f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数则把f(- 设f(x)是定义在R上的奇函数,且在(负无穷,0)上是减函数,实数a满足不等式f(3axa+a+3) 已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且在区间（负无穷,0}上是单调递减,求满足f(x^2+2x+3)大于f(-x^2-4x-5)的x的集合. 1.设f(x)是在定义域内R上的奇函数,且X .f(x)是在R上的奇函数,且在区间(负无穷大到0)上是增函数,f(2)=0则不等式x*f(x)>0的解f(x)是在R上的奇函数,且在区间(负无穷大到0)上是增函数,f(2)=0则不等式x*f(x)>0的解一次函数f(x)是减函数,且f[f(x)] 设f(x)在R上是偶函数,在区间（负无穷大,0）上递增的,且有f（2a平方+a+1) 设f（x)在R上是偶函数,在区间[负无穷大,0]上递增,且有f(2a的平方+a+1) 设f x 是定义在r上的偶函数在区间负无穷到0上单调递增,且满足f(a^2+a+1) 设f(x)是定义在r上的奇函数、且当x属于[0,正无极大）时,f（x）=x（1+x的根号三次）,求f(x)在R上的解析式. 设f x 是定义在r上的奇函数,且y= 高一数学有关函数奇偶性和最值的问题1、设f(x)为定义在R上的奇函数,满足f(x+2)=－f(x) ,当0≤x≤1时f(x)=x,则f(5.5)等于多少?2、设f(x)是R上的偶函数,在区间（负无穷,0）上递增,且有f(2a^2+a+2)＜f(3a^2 设f(x)是定义在R上且周期为8的奇函数,在区间[0,4]上…2^x -a ,0≤x≤2f(x)=｛(bx+16)/(cx-8) ,2< x≤4 设F(x)是定义在R上的奇函数且单调递减.设F（x）是定义在R上的奇函数且单调递减,若F（2-a)+f（4-a平方） 设f(x)是定义在R上的且以3为周期的奇函数,若f(1)