如图,已知直线l1l2的函数关系式分别为y=-3/4x+7、y=-x+b,直线l2与x轴交点为A,与y轴为B（1）求角BAO的度数（2）将坐标原点O沿直线l2翻折到直线l1上,记为点C,求坐标（3）在（2）的情形下,求直线l1l2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 15:19:47
如图,已知直线l1l2的函数关系式分别为y=-3/4x+7、y=-x+b,直线l2与x轴交点为A,与y轴为B（1）求角BAO的度数（2）将坐标原点O沿直线l2翻折到直线l1上,记为点C,求坐标（3）在（2）的情形下,求直线l1l2
如图,已知直线l1l2的函数关系式分别为y=-3/4x+7、y=-x+b,直线l2与x轴交点为A,与y轴为B（1）求角BAO的度数（2）将坐标原点O沿直线l2翻折到直线l1上,记为点C,求坐标
（3）在（2）的情形下,求直线l1l2及x轴、y轴所围成的图形面积
如图,已知直线l1l2的函数关系式分别为y=-3/4x+7、y=-x+b,直线l2与x轴交点为A,与y轴为B（1）求角BAO的度数（2）将坐标原点O沿直线l2翻折到直线l1上,记为点C,求坐标（3）在（2）的情形下,求直线l1l2
1.画出图形就可得出：
∠BAO=π/4
2.因为C点和0关于l2对称,那么两点横坐标之和的1/2必在l2上
设C点坐标为（x,(-4/3)*x+7)
中点坐标为（x/2,(-2/3)*x+(7/2) )
带入l2的方程,可得x=2*b-7
C坐标为：（2b-7,(-8b+49)/3 )
并且C点也在直线y=x上,（因为C点和0关于l2对称,这条是l2的垂直平分线）
所以 2b-7=(-8b+49)/3 的到：b=5
C坐标为：（3,3 )
3.面积只要求出l1和l2分别于x,y轴的交点,那么利用三角形面积公式想减即可.
s1=0.5*5*5=12.5
s2=0.5*(21/4)*7=147/8
s2-s1=47/8
(1)作垂线OH交I2(AB)于点H1交I1于点H2,H2即点C,分别C垂直X轴Y轴于点D,E
当Y=0时X=b当X=0时Y=b
因为OB=OA所以OH1=√2/2OA=√2/2b OC=√2b
作CD,CE分别垂直X轴Y轴
因为△OAH1相似于△OCD相似于△OBH1相似于△OCE,CD//Y轴,CE//X轴
所以CD=CE=b即C(b,b)
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(1)作垂线OH交I2(AB)于点H1交I1于点H2,H2即点C,分别C垂直X轴Y轴于点D,E
当Y=0时X=b当X=0时Y=b
因为OB=OA所以OH1=√2/2OA=√2/2b OC=√2b
作CD,CE分别垂直X轴Y轴
因为△OAH1相似于△OCD相似于△OBH1相似于△OCE,CD//Y轴,CE//X轴
所以CD=CE=b即C(b,b)
把C点代入I2中即b=-4/3b+7 得b=3 即C(3,3)
(2)设I1交X轴Y轴于点F,G.由I1直线,当Y=0时得X=21/4 当X=0时得Y=7即OF=21/4 OG=7则
四边形ABGF面积S=1/2OG*OF-1/2OA*OB=13.875
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