什么求导得到根号1-X2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:14:28
什么求导得到根号1-X2什么求导得到根号1-X2什么求导得到根号1-X2这道题等价于求一个不定积分,令x=sint,-π/2≤t≤π/2∫√(1-x²)=∫costd(sint)=∫cos&

什么求导得到根号1-X2
什么求导得到根号1-X2

什么求导得到根号1-X2
这道题等价于求一个不定积分,令x=sint,-π/2≤t≤π/2
∫√(1-x²)=∫costd(sint)=∫cos²tdt=½∫(1+cos2t)dt=½(t+½sin2t)+C=½(arcsinx+x√(1-x²))+C
其中我的小括号是一层叠一层的 √表示根号
½(arcsinx+x√(1-x²))求导就得到根号1-x²

[arcsInx+x*(根号1-X2)]/2+C