设|f‘’(x)|《=|f‘(x)|+|f(x)| (对任意x属于区间(a,b)),并存在x0属于(a,b),使得f(x0)=f’(x0)=0.,求证:f(x)恒等于0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:19:13
设|f‘’(x)|《=|f‘(x)|+|f(x)|(对任意x属于区间(a,b)),并存在x0属于(a,b),使得f(x0)=f’(x0)=0.,求证:f(x)恒等于0设|f‘’(x)|《=|f‘(x)

设|f‘’(x)|《=|f‘(x)|+|f(x)| (对任意x属于区间(a,b)),并存在x0属于(a,b),使得f(x0)=f’(x0)=0.,求证:f(x)恒等于0
设|f‘’(x)|《=|f‘(x)|+|f(x)| (对任意x属于区间(a,b)),并存在x0属于(a,b),使得f(x0)=f’(x0)=0.,求证:f(x)恒等于0

设|f‘’(x)|《=|f‘(x)|+|f(x)| (对任意x属于区间(a,b)),并存在x0属于(a,b),使得f(x0)=f’(x0)=0.,求证:f(x)恒等于0
先证明一个辅助工具:
若 I 是以 x0 为中心的闭区间,且总长度不超过 1,那么在这个区间上从条件
|f(x)|

亲,你的题目打错了吧。从你的不等式啥都得不到啊,任何一个数都符合这个等式,任何数肯定小于等于自身加上一个非负数,把不等式左边看做一个整体A,就是A≤A+丨B丨 很简单定义fx=x2 f'x=2x 肯定的丨2x丨≤丨2x丨+丨x2丨,且x0=0时满足fx=f‘x=0, 题目错误...

全部展开

亲,你的题目打错了吧。从你的不等式啥都得不到啊,任何一个数都符合这个等式,任何数肯定小于等于自身加上一个非负数,把不等式左边看做一个整体A,就是A≤A+丨B丨 很简单定义fx=x2 f'x=2x 肯定的丨2x丨≤丨2x丨+丨x2丨,且x0=0时满足fx=f‘x=0, 题目错误

收起