已知一抛物线交X轴于点A、B,且A(1,0),AB=6 ,且过点(2,-3),
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:33:05
已知一抛物线交X轴于点A、B,且A(1,0),AB=6 ,且过点(2,-3),
已知一抛物线交X轴于点A、B,且A(1,0),AB=6 ,且过点(2,-3),
已知一抛物线交X轴于点A、B,且A(1,0),AB=6 ,且过点(2,-3),
当点B为(7,0)时:
y=(3/5)(x-1)(x-7)
当点B为(-5,0)时:
y=- (3/7)(x+5)(x-1)
解法一:
已知一抛物线交X轴于点A、B,且A(1,0),AB=6,则点B为(7,0)或者(-5,0)
因为此抛物线过A、B, 若点B为(7,0)
则设此抛物线方程为y=k(x-1)(x-7)
又抛物线过点(2,-3),则 -3 = k (-5)
则 k= 3/5,即此抛物线方程为y=3(x-1)(x-7)/5
若点B为(-5,0)
则设此抛...
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解法一:
已知一抛物线交X轴于点A、B,且A(1,0),AB=6,则点B为(7,0)或者(-5,0)
因为此抛物线过A、B, 若点B为(7,0)
则设此抛物线方程为y=k(x-1)(x-7)
又抛物线过点(2,-3),则 -3 = k (-5)
则 k= 3/5,即此抛物线方程为y=3(x-1)(x-7)/5
若点B为(-5,0)
则设此抛物线方程为y=k(x-1)(x+5)
又抛物线过点(2,-3),则 -3 = k * 7
则 k= -3/7,即此抛物线方程为y= -3(x-1)(x-7)/7
解法二:
若B=(7,0),则抛物线关于x=4对称,设此抛物线方程为y= a(x-4)^2+b
把A(1,0)和点(2,-3)代入,
9a+b =0,4a+b = -3,则 a= 3/5,b= -27/5,即抛物线为y= 3(x-3)^2/5 - 27/5
若B=(-5,0),则抛物线关于x= -2 对称,设此抛物线方程为y= a(x+2)^2+b
把A(1,0)和点(2,-3)代入,
9a+b=0,16a+b= -3,则a= -3/7,b= 27/7,即抛物线为y= -3(x+2)^2/7+27/7
解法三:
已知一抛物线交X轴于点A、B,则
设此抛物线方程为y = ax^2+bx+c
把A(1,0)代入,得a+b+c = 0 ①
抛物线过点(2,-3),则 -3 = 4a+2b+c ②
又AB=6,点A、B在X轴上,则点B为(7,0)或者(-5,0)
则 49a+7b+c = 0 ③
或者 25a-5b+c = 0 ④
联立①②③解得,a= 3/5,b= -24/5,c= 21/5,
联立①②④解得,a= -3/7,b= -12/7,c= 15/7,
即抛物线方程为y = 3x^2/5 -24x/5 +21/5 或者 y = -3x^2/7 -12x/7 +15/7
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