三角形ABC是RT三角形,角ABC=90度,以AB为直径的圆O交AC于点E,D是BC中点,连接DE,求证DE与圆O相切

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 21:32:51
三角形ABC是RT三角形,角ABC=90度,以AB为直径的圆O交AC于点E,D是BC中点,连接DE,求证DE与圆O相切三角形ABC是RT三角形,角ABC=90度,以AB为直径的圆O交AC于点E,D是B

三角形ABC是RT三角形,角ABC=90度,以AB为直径的圆O交AC于点E,D是BC中点,连接DE,求证DE与圆O相切
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连OD,则OD//AC,角A=角BOD=角AEO=角EOD
三角形OBD全等OED,所以角OBD=角OED,即DE垂直OE

连OD,则OD平行于AC,可证三角形OBD、OED全等,所以角OBD=角OED,即DE垂直OE