将函数展成幂级数的问题（考研06数学真题17）f(x)=2+x-x方分之x,请问做幂级数分解时ax+b分之1的形式时,为什么不能带着分子的x一起分解?急问!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 04:01:41

将函数展成幂级数的问题（考研06数学真题17）f(x)=2+x-x方分之x,请问做幂级数分解时ax+b分之1的形式时,为什么不能带着分子的x一起分解?急问!将函数展成幂级数的问题（考研06数学真题17

将函数展成幂级数的问题（考研06数学真题17）f(x)=2+x-x方分之x,请问做幂级数分解时ax+b分之1的形式时,为什么不能带着分子的x一起分解?急问!
将函数展成幂级数的问题（考研06数学真题17）
f(x)=2+x-x方分之x,请问做幂级数分解时ax+b分之1的形式时,为什么不能带着分子的x一起分解?急问!

将函数展成幂级数的问题（考研06数学真题17）f(x)=2+x-x方分之x,请问做幂级数分解时ax+b分之1的形式时,为什么不能带着分子的x一起分解?急问!
首先,这道题其实是利用了1/(1+x)的麦克劳林级数展开,这个展开式是唯一的.
其次,把X提出和把X留在分式进行分解最后得到的展开结果其实是一样的,注意答案,两者得到的答案唯一的区别就是前者是X的n+1次方,后者是X的n次方.貌似是不一样的,其实仔细看的话你就会发现,后者的X的0次方的系数是0.其余各次都是一样的.
两种方法都是对的.

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