线性代数相似的问题为什么答案是B,而不是D呢?如果答案是B,是不是A也成立啊?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 14:02:21
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线性代数相似的问题
为什么答案是B,而不是D呢?
如果答案是B,是不是A也成立啊?
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答案是:A和C的列向量组等价,因为AB=C,B可逆,则相当于A做初等列变换后变成C,故A和C的列向量组等价
右乘可逆矩阵相当于做一系列初等列变换,故矩阵A的列向量组与C的列向量组等价。
选B题的答案不是矩阵C的列向量组与C的列向量组等价么???
而且假设A(m,n)×B(n,m)=AB(m,m)=C(m,m),且m=n,那不就是矩阵B的列向量与C的列向量等价吗??题的答案不是矩阵C的列向量组与C的列向量组等价么???--------明显是印错了。...
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右乘可逆矩阵相当于做一系列初等列变换,故矩阵A的列向量组与C的列向量组等价。
选B
收起
AB显然都对,我估计题目有印刷错误,所以和出题者预期的不一样,没有道理在这里自己和自己比较
C,D不对,例如矩阵A是0矩阵,则r(B)=n, r(C)=0两者不等,应该是矩阵C,A的列向量组等价
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