线性代数：为什么矩阵相似是AP=PB (若A与B相似） 而不是PA=PB?

线性代数：为什么矩阵相似是AP=PB (若A与B相似） 而不是PA=PB? 矩阵AP=PB,为什么P^(-1)AP=B 刘老师,您好,想向您求助线性代数一个概念性的问题?请问矩阵A相似于矩阵B 与 矩阵B相似于矩阵A 这两种表述有何区别?如果是矩阵A相似于矩阵B的话,就有P逆AP=B,如果是矩阵B相似于矩阵A的话, 线性代数中矩阵相似是指什么?-) 线性代数,矩阵相似问题 线性代数相似矩阵 求解!线性代数 相似矩阵 已知AP=PB以及B和P的矩阵,求A的十次方,答案是A^10=PB^10P-1 为什么呢 线性代数：A与B相似,就是P-1AP=B ,为什么这样作用一下相等就是相似了?这个P矩阵的逆与P矩阵起着什么样的作用,通过作用在A上,使其能变成一个与A相似的B矩阵?这个变化的本质是什么?我能判断 线性代数为什么要研究相似矩阵和二次型呢? 非对称矩阵相似对角化过程中的相似变换P为什么一定是该矩阵不同特征值对应的特征向量所组成的矩阵?如已知非对称三阶矩阵A可以相似对角化,即存在可逆矩阵P使得P^(-1)AP=diag(a,b,c).为什么 线性代数,证明两个矩阵相似 线性代数,A是二次形矩阵,用可逆变换X=PY将其化为标准型,为什么P的求法和相似对角化一样?明明他是转置啊 线性代数（同济5版）,关于相似矩阵的定理3证明不太懂.若N阶矩阵A与B相似,则A与B的特征值多项式相同从而A与B的特征值相同.证明：|B-λE|=|P^(-1)AP-λEP|=|P^(-1)* （A-λE）P| .问题出来了,下一步是 | 刘老师,有两个线性代数的问题想请教您.第一个问题,同济五版对“对角化”这个概念是根据相似对角化来定义的,即寻求相似变换矩阵,使得P-1AP=∧,这就称为把矩阵对角化.那么合同对角化还算 线性代数书问题(1)已知矩阵A=（1,-1,2)( 0,2,0)(2,2,-2)可相似对角化,试求可逆矩阵P与对角矩阵 ^ 使得P^-1AP=^ 帮解下,感激万分11 线性代数：相似矩阵的问题如果两个矩阵相似,那么他们就是在不同基表示下的一同一个矩阵,从而可以通过p-1AP的方式来通过变化基来让两个矩阵一样.那么问题就是：为什么P-1、P来乘A可以完 线性代数：求相似对角矩阵为什么还要求一步变换矩阵?直接把几个特征值写成对角不就行了么?书上例题都是这么写的,难道是为了证明它存在相似对角矩阵?